Como encontrar Antiderivadas adivinhando e Verificação
O método suposição-e-verificação funciona quando o integrando - essa é a coisa que você quer antidifferentiate (a expressão depois do símbolo integral, sem contar o dx) - Está perto de uma função que você sabe a regra inversa para. Por exemplo, digamos que você deseja que a antiderivada de cos (2x). Bem, você sabe que a derivada de seno é cosseno. Invertendo que lhe diz que a antiderivada de cosseno é sine. Então você pode pensar que a antiderivada de cos (2x) É o pecado (2x). Esse é o seu adivinhar. Agora Verifica -lo diferenciando-o para ver se você começar a função original, cos (2x):
Este resultado é muito próximo à função original, exceto para esse coeficiente extra de 2. Em outras palavras, a resposta é 2 vezes mais do que o que você quer. Porque você quer um resultado que é metade disso, apenas tentar uma antiderivada que é metade do seu primeiro palpite:
Marque esta segunda suposição, diferenciando-o, e você obter o resultado desejado. Assim, o anti derivada de COS (2x) é
Acho que a antiderivada.
Isto parece como uma espécie de problema de regra de poder, de modo a tentar a regra de potência reversa.
Verifique se o seu palpite diferenciando-lo.
Ajustar o seu primeiro palpite.
Verifique a sua segunda suposição diferenciando-lo.
Esta resposta cheques - pronto! A antiderivada de
O método palpite-e-check funciona bem quando a função que deseja antidifferentiate tem um argumento como 3x ou 3x + 2 (onde x é elevada à primeira potência) em vez de uma planície antiga x.
Você apenas tem que ajustar o seu palpite pelo recíproco do coeficiente de x - a 3 em trêsx + 2, por exemplo, (a 2 em trêsx + 2 não tem qualquer efeito sobre a sua resposta). Na verdade, para estes problemas fáceis, você realmente não tem que fazer qualquer adivinhação e verificação. Você pode ver imediatamente como ajustar seu palpite. Torna-se um tipo de processo de um só passo.