Como diferenciar exponenciais e funções logarítmicas
Diferenciando funções exponenciais e logarítmicas envolve regras especiais. Sem preocupações - uma vez que você memorizar algumas regras, diferenciando estas funções é um pedaço de bolo.
funções exponenciais: Se não conseguir memorizar esta regra, desligue a calculadora.
Olhe para o gráfico de y = ex na figura a seguir.
Escolha qualquer ponto sobre esta função, digamos, (2, ~ 7,4). A altura da função em que o ponto de, ~ 7.4, é o mesmo que o declive naquele ponto.
Se a base da função logarítmica é um número diferente de e, você tem de ajustar o derivado multiplicando-o pelo logaritmo natural da base. Assim,
funções logarítmicas: E agora - você pode adivinhar? - Os derivados de funções logarítmicas. Aqui é a derivada da natural log - que é o registro com base de e:
Se a base de log é um número diferente de e, você ajustar este derivado - como com funções exponenciais - exceto que você dividir pelo logaritmo natural de base, em vez de multiplicar. Assim,
