Funções exponenciais e logarítmicas usados ​​na Pré-Cálculo

funções exponenciais e logarítmicas ir juntos. Você não pensaria assim, à primeira vista, porque as funções exponenciais podem parecer f(x) = 2e^3x, e funções (log) logarítmicas pode parecer f(x) = Ln (x² - 3). O que os une é que as funções exponenciais e funções de registo são inversas umas das outras.

funções exponenciais e logarítmicas podem ter bases que são qualquer número positivo a não ser o número 1. Os casos especiais são aqueles com base 10 (logaritmos comuns) e base e (logaritmos naturais), que vão junto com os seus homólogos exponenciais.

O ponto central dessas funções é para lhe dizer o quão grande coisa é quando você usa um expoente particular ou como grande de um expoente que você precisa, a fim de criar um número particular. Estas funções são muito utilizadas nas ciências e finanças, assim estudá-los aqui pode pagar grande momento em estudos posteriores.

Você vai trabalhar com funções exponenciais e logarítmicas das seguintes maneiras:

• Avaliando funções exponenciais e de log usando a regra de função

• expressões simplificadoras envolvendo funções exponenciais e log

• Resolvendo equações exponenciais usando regras envolvendo expoentes

• Resolvendo equações logarítmicas usando leis de logaritmos

• Gráficos de funções exponenciais e logarítmicas para uma melhor visualização dos seus poderes

• Aplicando funções exponenciais e logarítmicas para situações da vida real

Não deixe erros comuns te enganar. Aqui estão alguns dos desafios que você vai enfrentar quando se trabalha com funções exponenciais e logarítmicas:

• Usando as regras de expoentes em várias operações corretamente

• Aplicando as leis de logaritmos para denominadores de frações

• Lembrando-se da ordem de operações ao simplificar exponencial e expressões log

• Verificação de raízes estranhas quando a resolução de equações logarítmicas

problemas práticos

1. O gráfico da função exponencial: f(x) = -3^x

   Responda:

   

   Você encontra o x-intercepta por resolvendo f(x) = 0. Não Valores de x fazer a equação verdadeira, de modo que não haja x-intercepta.

   Você encontra o y-interceptação substituindo 0 para x: f(0) = -3⁰ = -1

   Então o y-intercepção é (0, -1).

   Há uma assíntota horizontal na y = 0 porque o limite de x abordagens

   

   é 0. A função está diminuindo conforme x abordagens

   

   porque os valores da função são ficando menor e menor, e a função se aproxima 0 como x abordagens

   

   devido à assimptota horizontal.

2. Resolver a equação exponencial para x:

   

   Responda: x = # 8210-5

   Em primeiro lugar, reescrever o lado direito da equação de modo que ele tem a mesma base que a esquerda:

   

   As bases são agora o mesmo, para definir os expoentes de cada lado iguais uns aos outros: x = -5