Compreender as regras de funções exponenciais
funções exponenciais seguir todas as regras de funções. No entanto, porque eles também fazer a sua própria família original, eles têm seu próprio subconjunto de regras. A lista a seguir descreve algumas regras básicas que se aplicam a funções exponenciais:
A função exponencial pai f(x) = bx sempre tem uma assimptota horizontal na y = 0, excepto quando b = 1. Você não pode levantar um número positivo a qualquer potência e obter 0 ou um número negativo.
O domínio de qualquer função exponencial é
Esta regra é verdade, porque você pode levantar um número positivo a qualquer potência. No entanto, a gama de funções exponenciais reflete que todas as funções exponenciais tem assíntotas horizontais. Todas as funções exponenciais pai (exceto quando b = 1) tem gamas maiores do que 0, ou
A ordem das operações ainda governa como você age na função. Quando a idéia de uma transformação vertical, aplica-se a uma função exponencial, a maioria das pessoas tomam a ordem das operações e jogá-lo pela janela. Evitar este erro. Por exemplo,
Você não pode multiplicar antes de lidar com o expoente.
Você não pode ter uma base que é negativo. Por exemplo, y = (-2)x não é uma equação que você precisa se preocupar com um gráfico no pré-cálculo. Se você for solicitado para fazer o gráfico y = -2x, não se preocupe. Você leu isso como # 147-o em frente de dois para o x,# 148- o que significa que (lembre-se a ordem das operações) você aumentar 2 à potência primeiro e depois multiplique por -1. Essa simples mudança inverte o gráfico de cabeça para baixo e muda a sua gama de
Um número com um expoente negativo é o inverso do número para o expoente positivo correspondente. Por exemplo, y 2 =-3 não é igual a (-2)3 ou -23. Levantando qualquer número a uma potência negativa leva o recíproco do número para o poder positivo:
Quando você multiplica monomios com expoentes, você adicionar os expoentes. Por exemplo,
Se você quebrar o problema, a função é mais fácil de ver:
Quando você tem múltiplos fatores entre parênteses elevado a uma potência, você aumentar cada termo único para esse poder. Por exemplo, (4x3y5)2 não é 4x3y10- é 16x6y10.
Quando representar graficamente uma função exponencial, lembre-se que o gráfico de uma função exponencial cujo número base é superior a 1 sempre aumenta (ou subirs) Enquanto se move para a direita; Como o gráfico move para a esquerda, ele sempre tende a 0, mas nunca realmente chegar lá. Por exemplo, f(x) = 2x é uma função exponencial, como está
A tabela mostra a x e y valores destas funções exponenciais. Estas funções mãe ilustram que, enquanto o expoente é positivo, o gráfico de uma função exponencial cuja base é maior do que 1 aumenta à medida que x aumenta - um exemplo de crescimento exponencial - ao passo que o gráfico de uma função exponencial cuja base está entre 0 e 1 diminui no sentido da x-eixo como x aumenta - um exemplo de decaimento exponencial.
O gráfico de uma função exponencial que números de base é a fracção entre 0 e 1 sempre subir para a esquerda e abordagem 0 para a direita. Esta regra vale até começar a transformar os gráficos do pai.
