Como resolver uma equação exponencial com uma variável de uma ou duas faces

Se uma equação exponencial contém uma variável em um ou ambos os lados, o tipo de equação que você está convidado a resolver determina os passos a tomar para resolvê-lo.

O tipo básico de equação exponencial tem uma variável em apenas um lado e pode ser escrita com a mesma base para cada lado. Por exemplo, se você for solicitado para resolver 4^{x - 2} = 64, siga estes passos:

1. Reconfigurar ambos os lados da equação para que as bases correspondentes.

   Você sabe que 64 = 4³, assim você pode dizer 4^{x - 2} 4 =³.

2. Largue a base de ambos os lados e basta olhar para os expoentes.

   Quando as bases são iguais, os expoentes têm de ser iguais. Este passo dá-lhe a equação x - 2 = 3.

3. Resolver a equação.

   Este exemplo tem a solução x = 5.

Se você tem de resolver uma equação com variáveis ​​de ambos os lados, você tem que fazer um pouco mais de trabalho (desculpe!). Por exemplo, para resolver dois^{x - 5} 8 =^{x - 3}, Siga esses passos:

1. Reescrever todas as equações exponenciais para que eles tenham a mesma base.

   Este passo dá-lhe 2^{x - 5} = (2³)^{x - 3}.

2. Use as propriedades de expoentes para simplificar.

   A alimentação a uma fonte significa que você multiplicar os expoentes. Distribuir o expoente dentro dos parênteses, você obtém 3 (x - 3) = 3x - 9, então você tem 2^{x - 5} 2 =^{3x - 9}.

3. Largue a base de ambos os lados.

   O resultado é x - 5 = 3x - 9.

4. Resolver a equação.

   Subtrair x de ambos os lados para obter -5 = 2x - 9. Adicionar 9 para cada um dos lados para obter 4 = 2x. Por último, dividir ambos os lados por 2 para obter 2 = x.