Estratégias para a resolução de equações agir com variáveis ​​extras

Algumas equações no teste ACT Math podem incluir um ou mais adicionais variáveis. Geralmente, quando uma equação tem mais de uma variável, você não pode resolvê-lo. Como resultado, na maioria dos casos, tem de resolver a equação em termos de outras variáveis ​​- ou seja, isolar uma variável de um lado da equação.

exemplo 1

Na equação 2pq + 5qr = 3pr, o que é o valor de p em termos de q e r?

Para responder a esta pergunta, isolar p de um lado da equação. Comece movendo todo o p termos para um lado:

Agora fatorar p no lado direito da equação:

Dividir ambos os lados por trêsr - 2q:

Portanto, a resposta correta é Choice (E).

Às vezes, quando uma equação tem mais de uma variável, uma variável cai fora da equação (surpresa!), O que lhe permite calcular a variável restante. Confira o exemplo a seguir para ver como.

exemplo 2

O que é o valor de x na equação 3 (x + 4y) = 6 (2y + 5)?

(F) 10

(G) 14

(H) 17

(J) 23

(K) não pode ser determinada a partir da informação dada

À primeira vista, a equação não parece solucionável. Mas não será demasiado rápido para pular para essa conclusão. Você pode, de fato, resolver este problema. Comece por distribuir para remover os parênteses:

Agora subtraia 12y a partir de ambos os lados da equação:

3x = 30

Magicamente, o y termo caiu fora, deixando-o com uma equação que você pode facilmente resolver:

x = 10

A resposta correta é Choice (F).

Finalmente, às vezes você pode resolver uma equação com variáveis ​​extras para uma expressão que inclui as duas variáveis.

exemplo 3

E se

o que é o valor de x - y?

(A) -2

(B) -1

(C) 1

(D) dois

(E) 4

Esta equação não pode ser resolvido por qualquer x ou y. No entanto, você pode isolar a expressão x - y de um dos lados da equação para responder à pergunta. Comece multiplicando ambos os lados por y- 1:

Agora distribuir no lado direito da equação:

2x - 4 = 2y - 2

isolar o x e y termos de um lado da equação:

Fatorar a 2 de cada termo do lado esquerdo:

Dividir ambos os lados por dois:

Portanto, a resposta correta é Choice (C).