Como interpretar gráficos de funções

Você vai ver dezenas e dezenas de funções em seu estudo do cálculo, e os gráficos dessas funções podem expressar visualmente coisas como inflação, crescimento da população, e decaimento radioativo. Estes são alguns dos mais comuns tipos de funções:

• funções parabólicas e valor absoluto: Nesta figura, ambas as funções são simétricas com respeito ao y-eixo. Em outras palavras, os lados esquerdo e direito de cada gráfico são imagens de espelho uma da outra, o que os torna até funções.

  

• Um casal funções excêntrico: Representar graficamente estas duas equações na calculadora gráfica:

  

  Estas duas funções ilustrar ímpar simetria. funções ímpares são simétricas com respeito à origem, o que significa que se você girá-los em 180 graus em torno da origem, eles vão pousar em si. A função polinomial como

  

  onde todos os poderes de x são ímpares, é um tipo de função ímpar.

  Muitas funções não são nem mesmo nem estranho - por exemplo:

  

  Note-se que uma função como

  

  também é nem mesmo nem estranho, porque o primeiro termo tem um grau estranho, mas o segundo termo, a 12, tem um mesmo grau de zero(Você pode pensar nisso como 12 vezes x elevado à potência zero).

  Observe também que a regra grau par e ímpar funciona apenas para funções polinomiais. Por exemplo, y = cos (x) É uma função de, mesmo apesar do facto de a alimentação x é um. (y = Sin (x) Passa a ser uma função ímpar).

• funções exponenciais: Uma função exponencial é um com uma potência que contém uma variável, tais como:

  

  Dê uma olhada na figura a seguir.

  

  Ambas as funções de passar pelo ponto (0, 1), assim como todas as funções exponenciais da forma

  

  Quando b é maior do que 1, tiver crescimento exponencial. Todas essas funções vão até a direita para sempre, e à medida que vá para a esquerda em direção ao infinito negativo, eles rastejar ao longo da x-eixo, sempre chegando mais perto, mas nunca tocar no eixo. Você usá-los e funções relacionadas para analisar as coisas tais como investimentos, inflação e crescimento populacional.

  Quando b é menor do que 1, você tem um decaimento exponencial função. Os gráficos de tais funções são como funções de crescimento exponencial no sentido inverso. funções decaimento exponencial também atravessar a y-eixo em (0, 1), mas eles ir até o esquerda para sempre, e rastejar ao longo da x-ao eixo certo. Estas funções modelo coisas que encolhem ao longo do tempo, como o decaimento radioativo do urânio.

  

• funções logarítmicas: Uma função logarítmica é simplesmente uma função exponencial com a x e y eixos comutada. Em outras palavras, a direção para cima e para baixo em um gráfico exponencial corresponde ao direito; direção e esquerdo em um gráfico logarítmica, eo direito; direção e-esquerdo de um gráfico exponencial corresponde à direção para cima e para baixo num gráfico logarítmico. Você pode ver essa relação na figura acima, que mostra, graficamente no mesmo conjunto de eixos,

  

As duas funções são imagens de espelho um do outro no que diz respeito à linha de y = x. Isto torna- inversas de cada um.