Gráficos e Funções Transformando

Você pode elaborar gráficos de funções bastante folga usando uma calculadora gráfica, mas você vai ser frustrado utilizando esta tecnologia, se você não tiver uma boa idéia do que você vai encontrar e onde você vai encontrá-lo. Você precisa ter uma boa idéia de quão alto ou quão baixo e quão longe a esquerda e direita do gráfico se estende.

Você obtém informações sobre estes aspectos de um gráfico a partir de interceptações (onde a curva atravessa os eixos), a partir de qualquer asymptotes (em funções racionais), e, claro, a partir do domínio e alcance da função. Um bom conhecimento das características dos diferentes tipos de funções vai um longo caminho para tornar a sua experiência gráfica um sucesso.

Outra forma de representar graficamente funções é reconhecer as transformações realizadas em definições de funções básicas. Basta deslizar um gráfico para a esquerda ou para a direita ou virar o gráfico através de uma linha é muito mais fácil do que começar do zero.

Você vai trabalhar com gráficos de funções nas seguintes maneiras:

  • Representação gráfica de ambos uma função e seu inverso

  • Determinar os vértices de função quadrática (parábolas)

  • Reconhecendo os limites de algumas funções radicais durante a representação gráfica

  • Apontando o ponto de um gráfico de funções de valor absoluto superior ou inferior para estabelecer a sua gama

  • Resolvendo equações polinomiais para intercepta

  • Escrevendo equações das assíntotas de funções racionais

  • Usando transformações de função para o gráfico rapidamente variações de funções

Quando representar graficamente funções, seus desafios incluem o seguinte:

  • Aproveitando-se de formatos alternativos de equações de função (formato inclinação-intercepção, consignado funções polinomiais ou racionais, e assim por diante)

  • Determinar se uma parábola abre cima ou para baixo e como abruptamente

  • Gráficos de funções radicais com raízes ímpares e reconhecendo o domínio ilimitado

  • Reconhecendo quando funções polinomiais não atravessam a x-eixo a uma intercepção

  • Usando asymptotes corretamente como um guia na elaboração de gráficos

  • Reflectindo funções verticalmente ou horizontalmente, dependendo da função de transformação

problemas práticos

  1. Dado o gráfico de uma função quadrática, escrever sua equação função de forma vértice, y = uma(x - h)2 + k.

    Responda: y = -x2 + 9

    O vértice é (0, 9), e o gráfico abre para baixo. Usando a forma de vértice de uma equação quadrática, y = uma(x - h)2 + k, estas características são representados pela y = uma(x - 0)2 + 9, onde uma é um número negativo.

    o x-intercepta são (# 8210-3, 0) e (3, 0). Suplente (3, 0) na equação e resolva para uma:

    image1.jpg

    Assim, a equação da parábola é y = -1 (x - 0)2 + 9.

  2. Determinar as intercepções do gráfico do polinómio. Em seguida, esboçar o gráfico.

    f(x) = (x - 3)2(x + 2)2

    Responda: intercepta: (3,0), (# 8210-2,0), (0, 36)

    Encontre o x-intercepta por deixar y = 0 e resolvendo para x. o x-intercepta de y = (x - 3)2(x + 2)2 são (3, 0) e (# 8210-2, 0).

    Encontre o y-intercepção, deixando x = 0 e resolvendo para y. o y-interceptação é (0, 36).

    Para esboçar o gráfico, note que os expoentes sobre os fatores são números pares, de modo a curva apenas toca a x-em cada eixo x-interceptar. A curva sobe para a direita, conforme x se aproxima do infinito positivo, conforme determinado quando você testar um x valor maior do que o direito, a maioria interceptação. Aqui está o gráfico:

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