Como representar graficamente uma função racional com Numerator Ter o Grau Superior
Depois de calcular todos os asymptotes eo x- e y-intercepta para uma função racional, você tem todas as informações que você precisa para começar a representar graficamente a função. funções racionais onde o numerador tem o maior grau realmente não tem assíntotas horizontais. Se o grau do numerador de uma função racional é exatamente um a mais que o grau de seu denominador, ele tem uma assíntota oblíqua, que você encontra usando divisão longa.
Por exemplo, se você deseja representar graficamente h(x), qual é
então você siga estes passos:
Esboçar a assíntota vertical (s) de h(x).
Você encontra apenas uma assíntota vertical para esta função racional:x = -2. E porque a função tem apenas uma assíntota vertical, você encontrará apenas dois intervalos para este gráfico;
Esboçar a assíntota oblíqua h(x).
Uma vez que o numerador desta função racional tem o maior grau, a função tem uma assíntota oblíqua. Usando a divisão longa, você achar que a assíntota oblíqua segue a equação y = x - 2.
traçar a x- e y-intercepta para h(x).
Você achar que o x-intercepta são
e a y-interceptação é -9/2.
Use valores de teste da sua escolha para determinar se o gráfico está acima ou abaixo da assíntota oblíqua.
Observe que as interceptações convenientemente dar pontos de teste em cada intervalo. Você não precisa criar seus próprios pontos de teste, mas você pode, se você realmente quer. No primeiro intervalo de tempo, o ponto de teste (-3, 0), por conseguinte, o gráfico, situa-se acima da assíntota oblíqua. No segundo intervalo de tempo, os pontos de teste (0, -9/2) e (3, 0), bem como o gráfico, encontram-se sob a assíntota oblíqua.
Esta figura mostra o gráfico completo de h(x).