Como alterar a amplitude, período e Posição de um secante ou Cosecant Graph
Se você tem que mudar a amplitude, período, e a posição de um gráfico secante ou co-secante, a sua melhor aposta é a de representar graficamente as suas funções recíprocas e transformá-las em primeiro lugar. As funções recíprocas, seno e cosseno, são mais fáceis de gráfico, porque eles não têm como muitas peças complexas (sem asymptotes, basicamente). Se você pode representar graficamente os recíprocos em primeiro lugar, você pode lidar com as peças mais complicadas dos secantes / gráficos cosecant últimos.
Por exemplo, dê uma olhada no gráfico
Representar graficamente a função recíproca transformado y = 1/4 COS x - 1.
Olhe para a função inversa para secante, que é co-seno. Finja apenas para um pouco que você está graficamente
Siga todas as regras para o gráfico cosseno, a fim de acabar com um gráfico que se parece com a da figura.
Esboçar as assíntotas da função recíproca transformado.
Onde quer que o gráfico transformou envolvendo cosseno cruza seu eixo sinusoidal, você tem uma assíntota no gráfico envolvendo secante. Você vê que o gráfico cosseno cruza o eixo sinusoidal quando x = Pi / 2 e 3pi / 2.
Descubra o que o gráfico parece entre cada assíntota.
Agora que você já identificou as asymptotes, você simplesmente descobrir o que acontece nos intervalos entre elas. O gráfico acabado,
acaba parecendo a única na figura.
Afirmar o domínio e faixa da função transformada.
Porque a nova função transformada pode ter asymptotes diferentes do que a função de pai para secante e pode ser deslocada para cima ou para baixo, você pode ser obrigado a indicar o novo domínio e alcance.
Este exemplo,
Por conseguinte, o domínio é restrito para não incluir estes valores e é escrito
Onde x é um número inteiro. Além disso, a gama de esta função altera porque a função de transformada é menor do que a função de progenitor e foi deslocada para baixo 2. A faixa tem dois intervalos separados,
Você pode representar graficamente uma transformação do gráfico cosecant usando os mesmos passos que você usa quando representa graficamente a função secante, só que desta vez você usa a função seno para guiá-lo.
A forma do gráfico cossecante transformada deve ser muito semelhante ao gráfico da secante, com excepção das assimptotas são em locais diferentes. Por esta razão, não se esqueça que você está graficamente com a ajuda do gráfico sine (para transformar o gráfico cosecant) ea função cosseno (para guiá-lo para o gráfico da secante).
Por exemplo, o gráfico do gráfico cosecant transformado
Representar graficamente a função recíproca transformado.
Olhar primeiro para a função
As regras para a transformação de uma função seno dizer-lhe para primeiro fator a 2 e obter
Tem um psiquiatra horizontal de 2, um deslocamento horizontal de
para a direita, e um deslocamento vertical de até 1. A figura mostra o gráfico sine transformado.
Esboçar as assíntotas da função recíproco.
O eixo sinusoidal que passa pelo meio da função seno é a linha y = 1. Portanto, uma assíntota do gráfico cosecant existe em toda parte a função seno transformado cruza essa linha. Os assímptotas do gráfico que envolvem a co-secante são
Descobrir o que acontece com o gráfico entre cada assíntota.
É possível utilizar o gráfico transformada da função seno para determinar onde o gráfico secante é positivo e negativo. Uma vez que o gráfico da função de seno é positiva transformada em entre
o gráfico cosecant é positivo bem e estende-se ao chegar mais perto dos asymptotes. De modo semelhante, porque o gráfico da função de seno é transformado em negativo entre
a co-secante também é negativo neste intervalo. Os suplentes gráfico entre positivo e negativo em intervalos iguais para sempre em ambas as direções.
A figura mostra o gráfico cossecante transformado.
Indicar o novo domínio e alcance.
Assim como com o gráfico transformada da função secante, você pode ser solicitado a indicar o novo domínio e intervalo para a função de co-secante. O domínio da função co-secante é transformado todos os valores de x exceto para os valores que são asymptotes. A partir do gráfico, você pode ver que o domínio é todos os valores de x, Onde
Onde x é um número inteiro. A faixa da função cosecant transformado também é dividido em dois intervalos:
