Como mudar um gráfico do seno ou co-seno em coordenadas planas
O movimento de um dos pais ou seno gráfico cosseno em torno do plano de coordenadas é um tipo de transformação conhecida como uma tradução ou um mudança. Para este tipo de transformação, cada ponto no gráfico pai é movido em outro lugar no plano de coordenadas. Uma tradução não afecta a forma total da graph- só muda a sua localização no avião. Os seguintes passos ilustram como tirar os gráficos pai de seno e cosseno e transferi-los horizontalmente e verticalmente.
A maioria dos livros de matemática escrever os deslocamentos horizontais e verticais como y = Sin (x - h) + v, ou y = cos (x - h) + v. a variável h representa o deslocamento horizontal do gráfico, e v representa o deslocamento vertical do gráfico. O sinal faz com que a diferença na direcção do movimento. Por exemplo,
f(x) = Sin (x - 3) move-se o gráfico de pai y = sin x à direita por 3.
g(x) = Cos (x + 2) move-se o gráfico de pai y = cos x para a esquerda por dois.
k(x) = Sinx + 4 move-se o gráfico de pai y = sin x até 4.
p(x) = Cosx - 4 move-se o gráfico de pai y = cos x queda de 4.
Por exemplo, se você precisa para fazer o gráfico
Siga esses passos:
Identificar o gráfico pai.
Você está olhando para sine, então desenhar o seu gráfico pai. O valor inicial para o gráfico pai de
Mudar o gráfico horizontalmente.
Para encontrar o novo ponto de partida, definir o que está dentro dos parênteses igual ao valor inicial do gráfico parent:
é o lugar onde este gráfico começa seu período. Você move cada ponto no gráfico pai para a direita
A figura mostra o que você tem até agora.
Deslocando o gráfico pai de y = sin x para a direita por pi / 4.Mova o gráfico verticalmente.
O eixo sinusoidal do gráfico move-se três posições nesta função, assim deslocar todos os pontos do gráfico pai Nesse sentido agora. Você pode ver essa mudança na figura a seguir.
Movendo-se o gráfico de y = Sin (x- pi / 4) para cima por três.Afirmar o domínio e intervalo da curva de transformada, se solicitado.
O domínio e do alcance de uma função pode ser afectada por uma transformação. Quando isso acontece, você pode ser solicitado a indicar o novo domínio e alcance. Normalmente, você pode visualizar a faixa da função facilmente, olhando para o gráfico. Dois fatores que alteram o intervalo são uma transformação vertical (estiramento ou encolher) e uma tradução vertical.
Tenha em atenção que o intervalo da curva de seno é pai [-1, 1]. Deslocando o pai representar graficamente até três unidades faz com que a gama de
deslocar-se três unidades também. Portanto, a nova gama é [2, 4]. O domínio desta função não é affected- ainda é
