Como traduzir Gráfico de uma Função

Quando você move um gráfico horizontalmente ou verticalmente, isso é chamado de tradução.

Em outras palavras, cada ponto no gráfico pai é traduzido para a esquerda, direita, para cima ou para baixo. Tradução envolve sempre ou adição ou subtração, e você pode rapidamente dizer se é horizontal ou na vertical, olhando se a operação ocorre dentro dos parênteses de uma função, ou é completamente separado da função.

Deslocando um gráfico horizontalmente

Um número adicionando ou subtraindo-se dentro dos parênteses (ou outro dispositivo de agrupamento) de uma função de uma cria deslocamento horizontal. Tais funções são escritos na forma f(x - h), Onde h representa o deslocamento horizontal.

Os números entre esta função fazer o oposto do que parece que eles devem fazer. Por exemplo, se você tem a equação g(x) = (x - 3)², o gráfico de F (x) = x² é movido para a direita três units- em h(x) = (x + 2)², o gráfico de F (x) = x² é movido para as duas unidades que restam.

Por que isso funciona dessa maneira? Examinar a função pai f(x) = x² e o deslocamento horizontal g(x) = (x - 3)². Quando x = 3, f(3) = 3² = 9 e g(3) = (3-3)² = 0² = 0. O g(x) Função age como o f(x) Função quando x era 0. Em outras palavras, f(0) = g(3). Também é verdade que f(1) = g(4). Cada ponto na função pai é movido para a direita por três units-, portanto, três é o deslocamento horizontal para g(x).

Tente sua mão em gráficos

Porque - 1 fica embaixo do sinal de raiz quadrada, essa mudança é horizontal - o gráfico é movido para a direita uma posição. E se

você vai descobrir que k(0) = g(1), o qual é para a direita por um. O gráfico do deslocamento horizontal

é mostrada nesta figura.

Deslocando um gráfico verticalmente

Adicionar ou subtrair números completamente distintos da função provoca uma deslocamento vertical no gráfico da função. Considere a expressão f(x) + v, Onde v representa o deslocamento vertical. Note-se que a adição da variável existe fora da função.

deslocamentos verticais são menos complicados do que mudanças horizontais, porque lendo-lhe diz exatamente o que fazer. Na equação f(x) = x² - 4, você provavelmente pode adivinhar o que o gráfico vai fazer: Ele move o gráfico de y = x² até quatro unidades, enquanto o gráfico de g(x) = x² + 3 move-se o gráfico de y = x² -se três unidades.

Nota: Você vê nenhum estiramento vertical ou encolher para qualquer f(x)ou g(x), Porque o coeficiente de frente x² para ambas as funções é 1. Se outro número multiplicado com as funções, você teria um trecho vertical ou encolher antes de fazer a mudança vertical.

Para representar graficamente a função h(x) = |x| - 5, notar que o deslocamento vertical é baixo cinco unidades, como esta figura mostra.