Como combinar várias transformações
Certas expressões matemáticas permitem combinar alongamento, encolhimento, traduzindo e refletindo uma função tudo em um gráfico. Uma expressão que mostra todas as transformações em um é
Onde
uma é a transformação vertical.
c é a transformação horizontal.
h é o deslocamento horizontal.
v é o deslocamento vertical.
Por exemplo, f(x) = -2 (x - 1)2 + 4 move-se o gráfico de y=x2 direita 1 unidade, verticalmente estende-lo por um fator de 2, reflete-lo de cabeça para baixo, e, em seguida, move-se 4 unidades.
Esta figura mostra cada etapa.
Figura um é o gráfico parent: k(x) = x2.
A Figura b é o deslocamento horizontal para a direita por um: h(x) = (x - 1)2.
Figura c é o trecho vertical de dois: f(x) = -2 (x - 1)2. (Observe que porque o valor foi negativo, o gráfico também foi virado de cabeça para baixo.)
Figura d é o deslocamento vertical por quatro: g(x) = -2 (x - 1)2 + 4.
A transformação seguinte ilustra a importância da ordem do processo. Você representar graficamente a função
com os seguintes passos:
Reescrever a função sob a forma
Reordenar a função para que o x vem em primeiro lugar (em ordem decrescente). E não se esqueça o sinal negativo! Aqui está:
Separar o coeficiente em frente do x.
Você tem agora
Refletir o gráfico pai.
Porque a -1 é dentro da função de raiz quadrada, q(x) É um reflexo horizontal através de uma linha vertical de
Deslocar o gráfico.
A forma contabilizado de q(x) (A partir do Passo 2) revela que o deslocamento horizontal é de quatro para a direita.
Esta figura mostra o gráfico de
