Como alterar a amplitude, período e Posição de um Tangent ou Cotangent Graph
Você pode transformar o gráfico para a tangente e cotangente vertical, alterar o período, mudar o gráfico horizontalmente, ou transferi-lo verticalmente. No entanto, você deve tomar cada transformação um passo de cada vez.
Por exemplo, para representar graficamente
Siga esses passos:
Esboçar o gráfico de pai para tangente.
Encolher ou esticar o gráfico pai.
A retracção vertical é 1/2 para cada ponto sobre esta função, de modo que cada ponto no gráfico tangente mãe é a metade da altura.
Vendo mudanças verticais para tangente e cotangente gráficos é mais difícil, mas eles estão lá. Concentra-se no facto de que o gráfico dos pais tem pontos
que na função de transformada tornar
Como você pode ver na figura, o gráfico realmente é metade da altura!
O gráfico de y = (1/2) tanx.Alterar o período.
A constante de 1/2 não afecta o período. Por quê? Porque ele se senta na frente da função tangente, que afeta apenas vertical, não horizontal, movimento.
Mudar o gráfico horizontalmente e verticalmente.
Este gráfico não muda na horizontal, porque nenhuma constante é adicionada dentro dos símbolos de agrupamento (parênteses) da função. Assim você não precisa fazer nada horizontalmente. A - 1, no final da função é um deslocamento vertical que move o gráfico uma posição para baixo. A figura mostra o gráfico de transformada
Afirmar domínio e alcance da função de transformada, se solicitado.
Porque a faixa da função tangente é todos os números reais, transformando o seu gráfico não afecta a gama, apenas o domínio. O domínio da função tangente não é verdade porque todos os números das assimptotas. O domínio do exemplo função não foi afetada pelas transformações, no entanto. Onde n é um número inteiro,
Agora que você já graficamente o básico, você pode representar graficamente uma função que tem uma mudança período, como na função
Você vê um monte de pi em que um. Relaxe! Você sabe que este gráfico tem uma mudança período porque você vê um número dentro dos parênteses que é multiplicado pela variável. Esta constante muda o período da função, que por sua vez altera a distância entre os assímptotas. Para que o gráfico para mostrar esta mudança corretamente, você deve levar essa constante fora dos parênteses. Tome a transformação de um passo de cada vez:
Esboçar o gráfico de pai para co-tangente.
Encolher ou esticar o gráfico pai.
Sem constante é multiplicando o exterior do funciona- portanto, você pode aplicar sem encolher ou estiramento.
Encontrar a mudança período.
Você fatorar o
o que afecta o período. A função lê agora
O período da cotangent função pai é pi. Portanto, você deve dividir pi pelo coeficiente período, neste caso 2pi. Este passo dá-lhe o prazo para a função de co-tangente transformado:
assim que você começa um período de 1/2 para a função transformada. O gráfico desta função começa a repetir a 1/2, que é diferente de pi / 2, que deve ter cuidado quando você está rotulando seu gráfico.
Este período não é uma fração do PI- é apenas um número racional. Quando você começa um número racional, é necessário representar graficamente como tal. A figura mostra este passo.
Representação gráfica de y(x) = 2pi berço x mostra um período de 1/2.Determinar os deslocamentos horizontal e vertical.
Porque você já consignado o período constante, você pode ver que o deslocamento horizontal é à esquerda 1/4. A figura a seguir mostra essa transformação no gráfico.
Sem constante está sendo adicionado ou subtraído esta função no exterior, de modo que o gráfico não experimentar uma mudança vertical.
O gráfico de transformada y(x) = 2pi berço (x + 1/4).Afirmar domínio e alcance da função de transformada, se solicitado.
O deslocamento horizontal afecta o domínio deste gráfico. Para encontrar o primeiro assíntota, definir
(Definindo a mudança de período igual ao primeiro assíntota original). Você acha que x = -1/4 É a sua nova assíntota. O gráfico se repete a cada 1/2 radianos por causa de seu período. Assim, o domínio é
Onde n é um número inteiro. O alcance do gráfico não é afetada:
