Como Transformar horizontalmente uma função

Você pode transformar qualquer função em uma função relacionada, deslocando-a na horizontal ou na vertical, lançando-o sobre (reflectindo-lo) horizontalmente ou verticalmente, ou esticar ou encolher-lo horizontalmente ou verticalmente. Vamos percorrer as transformações horizontais. Considere a função exponencial

Dê uma olhada no gráfico a seguir.

Você fazer alterações horizontais, adicionando um número ou subtrair um número da variável de entrada x, ou multiplicando x por algum número.

Todas as transformações horizontais, exceto reflexão, trabalhar a oposto maneira que você esperaria:

• Somando-se x faz a função de ir esquerda.

• subtraindo x faz a função de ir para a direita.

• multiplicando x por um número maior do que 1 diminui a função.

• multiplicando x por um número menor do que 1 expande a função.

tradução horizontal

Por exemplo, o gráfico de y 2 =^x+3tem a mesma forma e orientação que o gráfico de y 2 =^x. É só mudou três unidades para a esquerda. Em vez de passar através de (0, 1) e (1, 2), a função deslocado passa por (-3, 1) e (-2, 2). E o gráfico de y 2 =^x-3 é de três unidades para a direita de y 2 =x.

encolhimento horizontal e alongamento

Para as próximas duas transformações, por que você não tente gráficos-los em seu próprio país.

Assim, todos os pontos da nova função é a metade da sua distância original a partir da y-eixo. o y-coordenada de todos os pontos permanece o mesmo- o x-coordenar é cortado ao meio. Por exemplo,

multiplicando x por um número menor do que 1 tem o efeito oposto.

reflexão horizontal

A última transformação horizontal é uma reflexão sobre o y-eixo.

Note-se que após a reflexão, pontos estão no lado oposto do y-eixo, mas continuam a ser a mesma distância a partir do eixo. E os pontos originais que se encontram na y-eixo (o y-intercepta) permanecer onde estão.