Como alterar a amplitude de um seno ou co-seno Graph

A multiplicação de uma função seno ou co-seno por uma constante mudanças no gráfico do pai Função- especificamente, você alterar a amplitude do gráfico. Ao medir a altura de um gráfico, você medir a distância entre a crista máximo e mínimo da onda. Bem no meio do que a medição é uma linha horizontal chamada eixo sinusoidal. Amplitude é a medida da distância desde o eixo sinusoidal ao máximo ou do mínimo. A figura a seguir ilustra esse ponto ainda.

Multiplicando uma função trigonometria por certos valores, você pode tornar o gráfico mais alto ou mais curto:

• Os valores positivos de amplitudes superiores a 1 fazer a altura do gráfico mais alto.

  

  mais alto, e assim por diante. Por exemplo,

  

  você multiplicar a altura do gráfico sine original por 2 em cada ponto. Cada lugar no gráfico, portanto, é duas vezes mais alto que o original.

  Se você se lembrar que a amplificação de um som faz com que seja mais alto, você pode ter um tempo mais fácil lembrar-se que maiores amplitudes aumentar a altura.

• valores da fração entre 0 e 1 tornar o gráfico mais curto.

  Você pode dizer que

  

  é ainda mais curto. Por exemplo,

  

  você multiplicar a altura do gráfico de pai por 1/5 em cada ponto, fazendo com que seja muito mais curto.

A mudança de amplitude afecta a amplitude da função, bem como, porque os valores máximos e mínimos da mudança gráfico. Antes de multiplicar uma função seno ou co-seno por 2, por exemplo, o seu gráfico oscilaram entre -1 e 1- agora ele se move entre -2 e 2.

Às vezes você multiplicar uma função trigonométrica por um número negativo. Esse número negativo não fazer a amplitude negativa, no entanto! Amplitude é uma medida de distância, ea distância não pode ser negativo. Você não pode andar -5 pés, por exemplo, não importa o quão duro você tente. Mesmo se você andar para trás, você ainda caminhada de 5 pés. Similarmente,

sua amplitude ainda 5. O sinal negativo é apenas vira o gráfico de cabeça para baixo.

A tabela a seguir mostra uma comparação de uma entrada inicial (x) E o valor de

Não se preocupe, você não terá de voltar a criar essa tabela, por qualquer razão pré-cálculo. Este é apenas para ilustrar a comparação entre a função controladora e as funções mais complicadas. Tenha em mente que esta tabela apresenta apenas valores da função seno e transformações de ele- você pode facilmente fazer a mesma coisa para cosseno.

A figura logo acima ilustra o que os gráficos de sine ficar depois das transformações. A figura A é o gráfico de

A Figura b é

A figura a seguir mostra mais alguns exemplos de transformações de seno.

A Figura é um

A Figura b é