Comparando Cosine e funções seno em um gráfico
A relação entre o co-seno e gráficos de seno é que o co-seno é o mesmo que o seno - só que é deslocado para a esquerda por 90 graus, ou PI-/ 2. A equação de trigonometria que representa essa relação é
Veja os gráficos das funções seno e co-seno na mesma eixos de coordenadas, como mostrado na figura a seguir. O gráfico da cosseno é a nota mais escura curve- como é deslocado para a esquerda da curva de seno.
Os gráficos das funções seno e cosseno ilustrar uma propriedade que existe há vários pares das diferentes funções trigonométricas. A propriedade representada aqui baseia-se no triângulo e os dois ângulos agudos ou complementares de um triângulo rectângulo. As identidades que surgem a partir do triângulo são chamados a cofunção identidades.
As identidades cofunção são como se segue:
Estas identidades como mostram os valores da função dos ângulos complementares num triângulo estão relacionados. Por exemplo, costheta- = sin (90 # 176- - theta-) significa que se theta- é igual a 25 graus, em seguida, cos 25 # 176- = sin (90 # 176- - 25 # 176-) = sin 65 # 176-. Esta equação é uma forma indireta de explicar por que os gráficos de seno e cosseno são diferentes por apenas um slide. Você deve ter notado que essas identidades cofunção todos usam a diferença de ângulos, mas o slide da função seno à esquerda era uma soma. O gráfico sine mudou eo gráfico cosseno são realmente equivalente - tornam-se gráficos de o mesmo conjunto de pontos. Veja como provar esta afirmação.
Quer que para demonstrar que a função seno, deslizou 90 graus para a esquerda, é igual para a função co-seno:
Substitua cos x com a sua identidade cofunção.
Aplicar as duas identidades para o seno de a soma e diferença de dois ângulos.
Os dois são identidades
Substituindo no x'S e ângulos,
Simplificar as condições utilizando os valores das funções.
Então você vê, o gráfico senoidal deslocada é igual ao gráfico cosseno.