Como simplificar uma expressão utilizando Mesmo / Identidades Odd
Porque seno, co-seno, e tangente são funções (funções trigonométricas), que pode ser definida como pares ou ímpares funções tão bem. Seno e tangente são funções ímpares, e co-seno é uma função par. Em outras palavras,
pecado(-x) = -sin x
cos (-x) = Cos x
bronzeado(-x) = -tan x
Essas identidades, todos fazem aparições em problemas que lhe pedir para simplificar uma expressão, provar uma identidade, ou resolver uma equação. Então, qual é a grande bandeira vermelha? O fato de que a variável dentro da função trig é negativo. Quando tan (-x), Por exemplo, aparece em algum lugar uma expressão, ele deve normalmente ser alterado para -tan x.
Principalmente, você usa mesmo / identidades ímpares para fins gráficos, mas você pode vê-los na simplificação problemas também. Você usa um par / identidade ímpar para simplificar qualquer expressão onde -x (Ou qualquer variável que você ver) está dentro da função trig.
As etapas a seguir mostram como simplificar [1 + sin (-x)] [1 - sin (-x)]:
Livrar-se de todo o -x valores dentro das funções trigonométricas.
Você vê dois sin (-x) funciona, de modo que você substituí-los ambos com -sin x para obter [1 + (-sin x)] [1 - (-sin x)].
Simplifique a nova expressão.
Primeiro ajustar os dois sinais negativos dentro dos parênteses para obter (1 - sin x) (1 + sen x), E em seguida FOIL estes dois binómios para obter 1 - sin2 x.
Olhe para qualquer combinação de termos que poderiam dar-lhe uma identidade de Pitágoras.
Sempre que você vê uma função quadrado, você deve pensar nas identidades de Pitágoras. Os três identidades pitagóricos são
Olhando para as identidades, você vê que 1 - sin2 x é o mesmo que COS2 x. Agora, a expressão é totalmente simplificada como cos2 x.