Como simplificar uma expressão utilizando identidades Co-função

Se você tomar o gráfico de y = sin x e transferi-lo para a esquerda por pi / 2 unidades, parece exatamente como o gráfico de y = cos x. O mesmo é verdadeiro para tangente e cotangente, bem como secante e co-secante. Essa é a premissa básica de identidades co-função - eles dizem que as funções seno e cosseno assumir os mesmos valores, mas esses valores são deslocados ligeiramente no plano de coordenadas quando você olha para uma função em comparação com o outro.

Aqui está uma lista de identidades co-função:

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As identidades co-função são grandes usar sempre que você vê pi / 2 dentro dos parênteses de agrupamento. Você pode ver funções nas expressões como

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Se a quantidade dentro da função trig parece

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você saberá usar as identidades co-função.

Por exemplo, para simplificar

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Siga esses passos:

  1. Procure identidades co-função e substituto.

    Em primeiro lugar perceber que cos (pi / 2 - x) É o mesmo que pecado x por causa da identidade de co-função. Isso significa que você pode substituir o pecado x in para cos (pi / 2 - x) para obter

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  2. Procure outras substituições que você pode fazer.

    Por causa da identidade recíproca para co-tangente,

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    é o mesmo que o berço x.

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