Como provar uma igualdade usando Periodicidade Identidades

Usando as identidades de periodicidade vem a calhar quando você precisa provar uma igualdade que inclui a expressão (x + 2pi) ou a adição (ou subtração) do período. Por exemplo, para provar

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Siga esses passos:

  1. Substitua todas as funções trigonométricas com a identidade periodicidade apropriada.

    Você é deixado com (seg x - bronzeado x) (Csc x+ 1).

  2. Simplifique a nova expressão.

    Para este exemplo, o melhor lugar para começar é FOLHA:

    image1.png

    Agora converter todos os termos de senos e co-senos de obter

    image2.png

    Em seguida, encontrar um denominador comum e adicionar as frações:

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  3. Aplicar quaisquer outras identidades aplicáveis.

    Você tem uma identidade de Pitágoras sob a forma de 1 - sin2 x, assim substituí-la por cos2 x. Anular um dos co-senos no numerador (porque é quadrado) com o co-seno no denominador para obter

    image4.png

    Finalmente, esta equação simplifica para cot x = berço x.

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