Como usar a identidade Angle-Sum Quando você não sabe o ângulo
Em alguns problemas de trigonometria, você pode não saber o que a medida de um ângulo é, mas você sabe algo sobre os valores da função do ângulo. Por exemplo, suponha que você tenha dois ângulos, alfa- no segundo quadrante de um círculo unitário, e beta- no primeiro quadrante.
Encontrar todos os valores da função necessárias para as somas.
Ambos os seno e cosseno identidades de soma ângulo de usar tanto o seno e cosseno de cada ângulo envolvido. Você já sabe o seno de um ângulo e o co-seno de outro ângulo, de modo que você tem que determinar o cosseno desconhecido e sine - você pode fazê-lo usando a identidade de Pitágoras:
Primeiro, use o valor para sinalpha- para resolver cosbeta-:
Você acaba com dois resultados. Uma vez que o lado do terminal de ângulo alfa- é no segundo quadrante, o co-seno de alfa-, neste caso, é negativo:
Agora use o valor para cosbeta- para resolver sinbeta-:
O lado do terminal do ângulo beta- está no primeiro quadrante, onde o seno é positiva:
Inserir os valores da função para as identidades para o seno e co-seno de a soma dos ângulos.
Simplificar as identidades e resolver as respostas.
Ao olhar para as medidas angulares, é possível prever se o valor da função será positivo ou negativo. No exemplo anterior, os ângulos menores, quando adicionados em conjunto, criam um ângulo com o lado do terminal do segundo quadrante. O seno de um ângulo no segundo quadrante é positivo. Assim não é nenhuma surpresa que o sine vem a ser um valor positivo e, do mesmo modo, que o co-seno é um valor negativo (porque cosseno é negativo no segundo quadrante).