Lidar com Radicais Metade Ângulo-Identidades Envolvendo

Ao adicionar, subtrair, ou dobrando as medidas de ângulo, você pode encontrar lotes de valores exatos das funções trigonométricas. Por exemplo, você pode usar a identidade meio-ângulo quando o valor exato da função trig envolve radicais.

Este exemplo usa tan PI- / 8:

  1. Determinar qual ângulo é o dobro do ângulo que você está trabalhando.

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  2. Substituir a medida do ângulo em uma das identidades tangentes meio-ângulo.

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  3. Preencha os valores de função e simplificar a resposta.

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  4. Para obter o radical fora do denominador, racionalizar multiplicando ambas as partes da fracção pelo radical.

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A outra identidade para a tangente de um ângulo de meia dá-lhe exactamente a mesma resposta. Essa forma não é mais fácil, embora, porque tanto o seno e cosseno deste ângulo tem um radical neles. Se o problema envolveu um ângulo de 60 graus, no entanto, a história seria diferente. O seno de 60 graus é

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e o co-seno é 1/2, que praticamente implora-lhe utilizar o formulário com o co-seno no denominador para que você não tem que mexer com um radical no denominador. Ambas as identidades trabalhar - o que você usa é apenas uma questão de preferência pessoal.

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