Seno e cosseno com a Álgebra

Você pode aproximar, com bastante precisão, o seno e cosseno de ângulos com uma infinito série, que é a soma dos termos de uma sequência ou lista, de números. Tome nota, no entanto, que a série de seno e cosseno são precisos apenas para ângulos de cerca de -90 graus a 90 graus.

A série para o seno de um ângulo é

e a série para o co-seno de um ângulo é

Para usar essas fórmulas, você tem que escrever a medida do ângulo, x, em radianos e realizar os cálculos vários lugares. Os pontos de exclamação nas fórmulas não significam # 147-Oh, Deus! É um 3 # 148!;

Os pontos de exclamação são operações matemáticas chamados factoriais. Fatorial significa multiplicar esse número vezes cada inteiro positivo menor do que isso.

Voltando à série para o seno, um ângulo de 30 graus é de cerca de 0,5236 radianos. Para encontrar o pecado 0,5236, utilize a fórmula para obter

O resultado é muito parecido com o seno de 30 graus, o que é

Realização dos cálculos usando alguns termos mais fará com que o resultado ainda mais perto da resposta real. E o mais perto a medida do ângulo a é 0, o mais rapidamente o valor do seno ou co-seno encontra o valor exacto (menos os termos são necessários para a resposta).