Como calcular ângulos de Referência em Graus

Resolvendo para o ângulo de referência em graus é muito mais fácil do que tentar determinar uma função trig para o ângulo original. Para calcular a medida (em graus) do ângulo de referência para qualquer ângulo teta, use as regras na tabela a seguir.

Encontrar Angles Referência em Graus

Quadrante	Medida de Ângulo Theta	Medida de ângulo de referência
Eu	0 ° a 90 °	theta
II	90 ° a 180 °	180 ° - teta
III	180 ° a 270 °	teta - 180 °
IV	270 ° a 360 °	360 ° - teta

Encontre o ângulo de referência para 200 graus:

1. Determinar o quadrante, no qual o lado do terminal encontra-se.

   Um ângulo de 200 graus é entre 180 e 270 graus, de modo que o lado do terminal está em QIII.

2. Fazer a operação indicada para esse quadrante.

   Subtrair 180 graus a partir do ângulo, que é de 200 graus. Você acha que 200-180 = 20, de modo que o ângulo de referência é de 20 graus.

Agora encontrar o ângulo de referência para 350 graus:

1. Determinar o quadrante, no qual o lado do terminal encontra-se.

   Um ângulo de 350 graus é entre 270 e 360 ​​graus, de modo que o lado do terminal está em QIV.

2. Fazer a operação indicada para esse quadrante.

   Subtrair 350 graus a partir do ângulo, que é de 360 ​​graus. Está descobrir que 360-350 = 10, de modo que o ângulo de referência é de 10 graus.

Às vezes, as medidas angulares não se enquadram perfeitamente nos intervalos indicados na tabela. Por exemplo, você pode precisar de encontrar o ângulo de referência para um ângulo negativo ou um múltiplo de um ângulo.

Para encontrar o ângulo de referência para -340 graus:

1. Determinar o quadrante, no qual o lado do terminal encontra-se.

   Um ângulo de -340 graus é equivalente a um ângulo de 20 graus. (Você começa a medida do ângulo positivo, adicionando 360, ou uma volta completa em torno da origem, à medida negativa.) Um ângulo de 20 graus tem o seu lado do terminal no QI.

2. Fazer a operação indicada para esse quadrante.

   Ângulos no primeiro quadrante são seu próprio ângulo de referência, de modo que o ângulo de referência é de 20 graus.

Na outra extremidade do espectro, para encontrar o ângulo de referência de 960 graus:

1. Determinar o quadrante, no qual o lado do terminal encontra-se.

   Um ângulo de 960 graus é equivalente a um ângulo de 240 graus. (Você começa esta medida subtraindo 360 de 960 duas vezes.) Um ângulo de 240 graus é entre 180 e 270 graus, por isso seu lado do terminal está em QIII.

2. Fazer a operação indicada para esse quadrante.

   Subtraia 180 de 240. Você acha que 240-180 = 60, de modo que o ângulo de referência é de 60 graus.