Como trabalhar com funções inversas Trigonometria
A maneira mais fácil de trabalhar com funções trigonométricas inversas é ter um gráfico útil com os valores exatos das funções. Quando outros do que o mais comum ou popular ângulos estão envolvidos, você pode usar uma tabela ou sair de sua calculadora científica acessível-dândi.
Quando você trabalha com a trigonometria muito, você em breve ter os ângulos básicos e seus valores de função memorizadas. Você também sabe que o seno e seu recíproco são positivas em QI e QII- o co-seno e seu recíproco são positivas em QI e QIV- ea tangente e seu recíproco são positivas em QI e QIII. Armado com o noções básicas, você pode vir até com os valores da função em vez de forma rápida e eficiente - sem recorrer a traçar ou calculadora.
Este primeiro exemplo usa o valor exato de um gráfico (ou de memória). Encontrar
Determine o ângulo de referência que você precisa usando o valor absoluto da entrada.
Usar o sinal de entrada para determinar o quadrante correcto.
Porque
é negativo, e de os dois quadrantes para o intervalo, o cosseno é negativo em QII, a resposta é um ângulo em QII cujo ângulo de referência é de 45 graus.
Determinar a medida do ângulo correto.
O ângulo em posição padrão em QII cuja referência ângulo é de 45 graus é
O próximo exemplo envolve co-tangente inversa. Encontrar
Determine o ângulo de referência que você precisa.
Usar o sinal de entrada para determinar o quadrante correcto.
Determinar a medida do ângulo correto.
Todos os ângulos em Q são os mesmos que os seus ângulos de referência, então
Os problemas que você encontrar nem sempre vai envolver números agradáveis dos ângulos mais comuns. Quando você se depara com um valor pouco desagradável decimal, você pode ter que usar uma tabela. Neste próximo exemplo, você começar com um valor decimal, e uma resposta para a mais próxima grau é a resposta adequada. O decimal no exemplo a seguir é arredondado para três casas decimais. Para fazer estes problemas, você encontrar a resposta mais próxima.
Encontrar arctan (-3,732).
Determine o ângulo de referência que você precisa.
Usando uma tabela, você pode ver que o valor 3.732 corresponde à tangente de um ângulo de 75 graus. Este ângulo é o mais próximo em graus inteiros para ter uma tangente de 3,732.
Usar o sinal de entrada para determinar o quadrante correcto.
Porque -3,732 é negativo, a resposta é um ângulo em QIV cujo ângulo de referência é de 75 graus.
Determinar a medida do ângulo correto.
Em QIV, um ângulo de referência de 75 graus tem uma medida de ambos -75 graus ou seu equivalente positivo (mesmo lado do terminal), 285 graus. Então arctan (-3,732) = Tan-1(-3,732) = -75 # 176- ou 285 # 176-.