Identificar os domínios e intervalos de funções inverso Trigonometria
Uma função que tem um inverso tem exactamente uma saída (pertencente ao alcance
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Os valores das funções trigonométricas inversas de saída estão todos os ângulos - em graus ou radianos - e eles são a resposta para a pergunta: "Qual ângulo me dá esse número?" Em geral, os ângulos de saída para as funções inversas individuais são emparelhado como ângulos em quadrantes I e II ou ângulos em quadrantes I e IV. Os quadrantes são seleccionados desta forma para as funções trigonométricas inversas porque os pares são quadrantes adjacentes, permitindo ambas as entradas positivas e negativas. A notação para essas funções inverso usa letras maiúsculas.
Domínio e variedade de funções seno inverso
O domínio para Sin-1 x, ou Arcsin x, é de -1 a 1. Em notação matemática, os valores de domínio ou de entrada, o x'S, se encaixam na expressão
porque não importa o que a medida do ângulo que você colocar na função seno, a saída é restrita a esses valores. A faixa, ou saída, por Sin-1 x é todos os ângulos de -90 a 90 graus ou, em radianos,
Se a saída é a
então você escrever estas expressões como
As saídas são ângulos no adjacente quadrantes I e IV, porque o seno é positiva no primeiro quadrante e negativo no segundo quadrante. Esses ângulos cobrir todos os possíveis valores de entrada.
Domínio e gama de função cosseno inversa
O domínio para Cos-1 x, ou ARCCOS x, é de -1 a 1, assim como a função seno inverso. Então o x (Ou entrada) valores
O intervalo para Cos-1 x consiste de todos os ângulos de 0 a 180 graus ou, em radianos,
então você escrever estas expressões como
As saídas são ângulos no adjacente quadrantes I e II, porque a co-seno é positiva no primeiro quadrante e negativo no segundo quadrante. Esses ângulos cobrir todos os possíveis valores de entrada para a função.
Domínio e intervalo da função tangente inversa
O domínio de Tan-1 x, ou aRCTAN x, é todos os números reais - os números de
Isto é porque a saída da função tangente, inversa desta função, inclui todos os números, sem quaisquer limites. A faixa, ou saída, de Tan-1 x é ângulos entre -90 e 90 graus, ou, em radianos, entre
Uma observação importante é que o intervalo não incluem aqueles começando e terminando angles- a função tangente não está definido para -90 ou 90 graus. A gama de Tan-1 xinclui todos os ângulos nos quadrantes adjacentes I e IV, exceto para os twoangles com lados de terminais no y-eixo.
Domínio e gama de função cotangente inversa
O domínio de Berço-1 x, ou Arccot x, é a mesma que a da função tangente inversa. O domínio inclui todos os números reais. A gama, contudo, é diferente - que inclui todos os ângulos entre 0 e 180 graus
Assim, qualquer ângulo nos quadrantes I e II está incluído na gama, excepto para aqueles com terminais lados sobre o x-eixo. Estes dois ângulos não estão no domínio da função co-tangente, de modo que não estão no intervalo do inverso.
Domínio e gama de função secante inversa
O domínio do Sec-1 x, ou arcsec x, consiste de todos os números de 1 em cima além de todos os números de -1 em baixo. De locação x ser a entrada, você escrever esta expressão como
Em outras palavras, o domínio inclui todos os números de
exceto para os números entre -1 e 1. A gama de Sec-1 x é todos os ângulos entre 0 e 180 graus, excepto para 90 graus
- o que significa que todos os ângulos em quadrantes I e II, com a excepção de 90 graus, ou
Domínio e intervalo da função inversa cosecant
O domínio da CSC-1 x, ou arccsc x, é o mesmo que o descrito para a função inversa da secante, todos os números de 1 até mais em todos os números de -1 em baixo. A gama é diferente, embora - ele inclui todos os ângulos entre -90 e 90 graus, exceto para 0 graus ou, em radianos, entre
excepto para 0 radianos.
Em suma, a gama é de todos os ângulos nos quadrantes I e IV, com a excepção de 0 graus ou 0 radianos.