Domínios e faixas de funções de trigonometria

O domínio de uma função consiste em todos os valores de entrada que uma função pode lidar - a forma como a função é definida. Claro, você quer obter valores de saída (que compõem a gama) quando você entra valores de entrada.

Mas às vezes, quando introduzir algo que não pertence a função, você acabar com algumas situações impossíveis. Nesses casos, você precisa limitar o que você colocar na função - o domínio tem de ser restrito.

Por exemplo, a co-secante é definida como a hipotenusa dividido pelo lado oposto. Se o lado do terminal do ângulo é na x-eixo, então o lado oposto é 0, e você está convidado a dividir por 0. Impossível!

funções trigonométricas tem domínios que são medidas angulares (as entradas são todos os ângulos), seja em graus ou radianos. As saídas das funções trigonométricas são números reais.

O engate é que as diferentes funções trigonométricas têm diferentes domínios e intervalos. Você não pode colocar apenas qualquer ângulo em algumas das funções. Seno e cosseno são muito cooperativa e ter o mesmo domínio e alcance. A função tangente e as funções recíprocas, no entanto, todos diferentes.

A melhor maneira de descrever estes diferentes domínios e intervalos é visualmente: Consulte o plano de coordenadas com um círculo centrado na origem e um triângulo dentro dele, formada por deixar cair uma linha a partir de qualquer ponto (x, y) Sobre o círculo para o x-eixo.

Lembre-se disso r representa o raio do círculo (e também a hipotenusa do triângulo rectângulo nesta figura) .Quando hipotenusa que se situa ao longo de um dos eixos, um dos lados do triângulo é igual a 0, o qual é um não-não em o denominador de uma fracção.

Considere os valores das variáveis ​​em relação a um outro. O raio, r, é sempre positivo. E os valores absolutos de x e y (os comprimentos dos segmentos que representam) são sempre menor do que r, a menos que o ponto (x,y) Está em um dos eixos - em seguida, um dos valores é igual r e o outro é igual a 0.