Como calcular funções de trigonometria Usando Qualquer Círculo

Ao determinar os valores da função trig de ângulos representados graficamente em posição padrão em um círculo cujo centro está na origem, você não tem que ter um círculo unitário para calcular as coordenadas. É possível utilizar qualquer um círculo com raio, desde que o centro está na origem.

Usando os ângulos na figura anterior, você pode seguir estes passos para encontrar o seno do ângulo alfa-:

1. 1. Encontre o x- e y-coordenadas do ponto em que o lado do terminal do ângulo de intersecção com o círculo.

   As coordenadas são x = -5 E y = 12.

2. 2. Determine o raio do círculo.

   A equação de um círculo com o seu centro na origem é x² + y² = r². substituindo o x e y nesta equação com -5 e 12, respectivamente, que se obtém (-5)² + (12)² = 25 + 144 = 169 = r². A raiz quadrada de 169 é 13, então o raio é de 13.

3. 3. Determinar o formato para a função e substituir os valores.

   

Em seguida, utilizando os ângulos na figura, encontra a co-tangente do ângulo beta-.

1. Encontre o xey coordenadas do ponto onde o lado do terminal do ângulo de interseção com o círculo.

   As coordenadas são x = -12 E y = -5.

   A função cotangent usa apenas o x- e y-coordenadas, para que você não precisa resolver para o raio.

2. Determinar a razão para a função e substituir os valores.

   

Agora, usando os ângulos na figura anterior, encontrar a secante de ângulo gama-.

1. 1. Encontre o x- e y-Coordenadas do ponto em que o lado do terminal do ângulo de intersecção com o círculo.

   As coordenadas são x = 0 e y = -13.

2. Determinar o raio do círculo.

   A partir do primeiro exemplo, o raio é de 13.

3. Determinar a razão para a função e substituir os valores.

   

   Esta relação é indefinida, o que significa que o ângulo gama- não tem secante.