Use trigonometria para medir as opiniões de câmeras de satélite
Considere um satélite que orbita a Terra a uma altitude de 750 milhas. Terra tem um raio de 3.950 milhas. Quão longe em qualquer direção câmeras do satélite pode ver? A figura mostra o satélite e o comprimento do alcance da câmera devido à curvatura da terra.
Identificar as partes do triângulo que você pode usar para resolver o problema.
Porque linha de um satélite de visão é tangente à curvatura da terra, e tangentes a uma forma círculo ângulos de 90 graus com raios do círculo, você pode ver dois triângulos na figura.
Os dois lados do ângulo # 952- são o raio de tocar a tangente ao círculo e o segmento que se prolonga a partir do centro do círculo para o satélite. Estes lados são a hipotenusa e o lado adjacente do triângulo com ângulo agudo # 952-.
Determinar quais trig funcionar de usar.
O lado adjacente e hipotenusa são parte da razão para o co-seno # 952-.
Escreva a equação com o funciona- trig, em seguida, de entrada as medidas que você conhece e resolver para cos # 232-.
O lado adjacente mede 3.950 milhas, e a hipotenusa é a soma do raio e altura do satélite: 3.950 + 750 = 4.700 milhas.
Determinar o valor de # 232-.
Consulte o Apêndice para encontrar o ângulo cujo co-seno é mais próximo de 0,8404. Para o grau mais próximo, um ângulo de 33 graus tem este cosseno.
Determinar o quanto da circunferência da Terra é coberta em ambas as direções a partir do satélite.
linha do satélite da vista vai de 33 graus em qualquer direção, ou 66 graus no total, o que é 66/360 de toda a circunferência (porque toda a volta seria 360 graus). Se o raio da Terra é 3.950 milhas, em seguida, você pode substituir esse número na equação para a circunferência de um círculo:
Essa é a circunferência da Terra. A distância que os scans de satélite, então, é
ou cerca de 4.550 milhas em qualquer direção.