Como calcular a velocidade de um satélite ao redor da Terra

No espaço, a gravidade fornece a força centrípeta que faz com que os satélites (como a Lua) para orbitar corpos maiores (como a Terra). Graças à física, se você sabe a massa ea altitude de um satélite em órbita em torno da Terra, você pode calcular o quão rápido ele precisa viajar para manter essa órbita.

Um satélite em particular pode ter apenas uma velocidade quando em órbita em torno de um corpo particular a uma determinada distância, porque a força da gravidade não muda. Então o que é que a velocidade? Você pode calcular-lo com as equações para a força centrípeta e força gravitacional. Para um satélite de uma massa particular, m₁, a órbita, você precisa de uma força centrípeta correspondente:

Esta força centrípeta tem que vir a partir da força de gravidade, assim

Você pode reorganizar esta equação para obter a velocidade:

Esta equação representa a velocidade com que um satélite a um dado raio deve percorrer, a fim de se orbitam a órbita é devida à gravidade. A velocidade não pode variar desde que o satélite tem um raio orbital constante - isto é, o tempo que vai em círculos. Esta equação é válida para qualquer objeto que orbita onde a atração é a força da gravidade, quer se trate de um satélite feito pelo homem a orbitar a Terra ou a Terra orbitando o sol. Se você quiser encontrar a velocidade de satélites que orbitam a Terra, por exemplo, você usar a massa da Terra na equação:

Aqui estão alguns detalhes que você deve observar na revisão da equação de velocidade em órbita:

• Você tem que usar a distância do centro da Terra, e não à distância acima da superfície da Terra, como o raio. Portanto, a distância que você usar na equação é a distância entre os dois corpos que orbitam. Neste caso, você adiciona a distância do centro da Terra para a superfície da Terra, 6,38 x 10⁶ metros, a altura do satélite acima da Terra.

• A equação assume que o satélite é alta o suficiente fora da terra que orbita fora da atmosfera. Essa suposição não é realmente verdadeiro para Satélites artificiais, mesmo a 400 milhas acima da superfície da Terra, os satélites se sentem atrito do ar. Aos poucos, o arrasto de atrito leva-los mais e mais, e quando eles atingem a atmosfera, eles queimar na reentrada. Quando um satélite é menos de 100 milhas acima da superfície, sua órbita decai sensivelmente cada vez que circunda a Terra. (Descubra abaixo!)

• A equação é independente da massa. Se a lua ao invés do satélite artificial orbitou a 400 milhas e você pode ignorar o atrito do ar e colisões com a Terra, ele teria que ir na mesma velocidade como o satélite, a fim de preservar a sua órbita próxima (que faria para algumas bastante moonrises espectaculares).

satélites feitos pelo homem normalmente orbitam em alturas de 400 milhas a partir da superfície da Terra (cerca de 640 quilômetros, ou 6,4 x 10⁵ metros). Qual é a velocidade de uma tal via satélite? Tudo que você tem a fazer é colocar os números:

Isto converte a cerca de 16.800 milhas por hora.