Como calcular a força da gravidade na superfície da Terra

Começando com a equação física para a força da gravidade, pode ligar na massa e raio da Terra para calcular a força da gravidade perto da superfície da Terra.

A equação para a força da gravidade é

e ele é válido, não importa quão distantes duas massas são.

A força gravitacional entre a massa e a Terra é o objeto do peso. A massa é considerada uma medida de inércia de um objecto, e o seu peso é a força exercida sobre o objecto num campo gravitacional. Na superfície da Terra, as duas forças estão relacionados pela aceleração devida à gravidade: F_g = mg. Quilogramas e lesmas são unidades de newtons em massa e libras são unidades de peso.

Você pode usar a lei da gravitação de Newton para obter a aceleração devida à gravidade, g, na superfície da Terra apenas conhecendo-se a constante gravitacional G, o raio da terra, e a massa da Terra. A força sobre um objeto de massa m₁ perto da superfície da Terra é de

F = m₁g

Esta força é fornecida por gravidade entre o objeto e da Terra, de acordo com a fórmula da gravidade de Newton, e assim você pode escrever

O raio da Terra, r_e, é de cerca de 6,38 x 10⁶ metros, e a massa da Terra é de 5,98 x 10²⁴ kg. Colocando os números, você tem

Dividindo ambos os lados por m₁ dá-lhe a aceleração devida à gravidade:

lei da gravitação de Newton dá-lhe a aceleração devida à gravidade perto da superfície da Terra: 9,8 metros / segundo².

Claro, você pode medir g deixando uma queda de maçã e de temporização, mas que diversão é que quando você pode calculá-lo de uma forma indireta que requer que você primeiro medir a massa da Terra?