Como Traçar Coordenadas Polares
coordenadas polares são um complemento extremamente útil para o seu kit de ferramentas de matemática, porque eles permitem que você resolver problemas que seriam extremamente feio se você tivesse que contar com padrão x- e y-coordena. A fim de compreender plenamente como para traçar coordenadas polares, você precisa ver o que um plano de coordenadas polares parece.
Na figura, você pode ver que o avião não é mais uma grade de coordinates- rectangular em vez disso, é uma série de círculos concêntricos em torno de um ponto central, chamado de pólo. O avião parece deste modo porque as coordenadas polares são um dado raio e um determinado ângulo em posição padrão do pólo. Cada círculo representa uma unidade de raio, e cada linha representa os ângulos especiais do círculo unitário.
Porque você escrever todos os pontos no plano polar como
, a fim de representar graficamente um ponto no plano polar, você deve encontrar teta em primeiro lugar e em seguida, localize r em que a linha. Esta abordagem permite restringir a localização de um ponto para outro em uma das linhas que representam o ângulo. De lá, você pode simplesmente contar a partir do pólo a distância radial. Se você vai para o outro lado e começar com R, você pode encontrar-se em apuros quando os problemas ficam mais complicadas.
Por exemplo, para traçar o ponto E na
que tem um valor positivo tanto para o raio eo ângulo - você simplesmente mover a partir do pólo anti-horário até alcançar o ângulo adequado (teta). Você começa lá na lista a seguir:
Localize o ângulo na coordenada polar avião.
Consulte a figura para encontrar o ângulo:
Determinar onde o raio intersecta o ângulo.
Uma vez que o raio é de 2 (r = 2), você começa no pólo e sair 2 pontos na direção do ângulo.
Traçar a ponto dado.
Na intersecção do raio e do ângulo em coordenadas polares avião, traçar um ponto e chamá-lo um dia! Esta figura mostra o ponto E no avião.
Visualizar coordenadas polares simples e complexos.
Polares pares de coordenadas podem ter ângulos positivos ou ângulos negativos para valores de theta. Além disso, eles podem ter um raio positivo e negativo. Este conceito é recém-nas aulas passadas que você sempre soube que um raio deve ser positiva. Ao gráficos coordenadas polares, porém, o raio pode ser negativo, o que significa que você se move na oposto direcção do ângulo a partir do pólo.
Porque coordenadas polares são baseados em ângulos, ao contrário de coordenadas cartesianas, coordenadas polares têm muitos pares ordenados diferentes. Porque infinitamente muitos valores de theta têm o mesmo ângulo em posição padrão, um número infinito de pares de coordenadas descrever o mesmo ponto. Além disso, um positiva e um ângulo co-terminal negativo pode descrever o mesmo ponto para o mesmo raio, e porque o raio pode ser positiva ou negativa, é possível expressar o ponto com coordenadas polares em muitas maneiras.