Como representar graficamente coordenadas polares com valores negativos

Às vezes, o professor de geometria pode apimentar as coisas um pouco com coordenadas polares complicadas - aponta com ângulos e / ou raios negativos. A lista a seguir mostra como desenhar em três situações - quando o ângulo é negativa, quando o raio é negativo, e quando ambos são negativos.

• Quando o ângulo é negativo: ângulos negativos movem no sentido horário.

  
  Visualizar coordenadas polares simples e complexos.

  Esta figura mostra um ponto de exemplo, D. Para localizar o ponto de coordenadas polares D na

  

  primeiro localize o ângulo

  

  e, em seguida, encontrar a localização do rádio, 1, nessa linha.

• Quando o raio é negativo: Quando uma representação gráfica de coordenadas polares, com um raio negativo, passa-se da pólo no sentido oposto ao dado ângulo positivo (na mesma linha que o ângulo dado, mas na direcção oposta ao ângulo a partir do poste). Por exemplo, veja a ponto F na

  

  na figura.

  Alguns professores preferem ensinar seus alunos a mover para a direita ao longo da x- eixo (polar) para números positivos (raios) e à esquerda para o negativo. Então você faz a rotação para o ângulo em uma direção positiva. Você vai chegar ao mesmo lugar com esse método.

  Por exemplo, ter um ponto de olhar F

  

  na figura. Uma vez que o raio é negativo, se mover ao longo da esquerda x-1/2 eixo de uma unidade. Em seguida, gire o ângulo no sentido positivo (sentido anti-horário) pi / 3 radianos. Você deve chegar ao seu destino, apontar F.

• Quando o ângulo e raio são negativos: Para expressar uma coordenada polar com um raio negativo e um ângulo negativo, localizar o lado do terminal do ângulo negativo em primeiro lugar e, em seguida, mover-se na direcção oposta para localizar o raio. Por exemplo, o ponto G na figura tem essas características em

  

Na verdade, exceto a origem, cada ponto de dado pode ter os seguintes quatro tipos de representações:

• raio positivo, ângulo positivo

• raio positivo, ângulo negativo

• raio negativo, ângulo positivo

• raio negativo, ângulo negativo

Por exemplo, o ponto E na figura

pode ter outras três coordenar representações polares com diferentes combinações de sinais para o raio eo ângulo:

Ao gráficos polares, você pode alterar as coordenadas de qualquer ponto, você está dado em coordenadas polares que são fáceis de lidar com (como o raio positivo, ângulo positivo).