2 maneiras de representar graficamente um Círculo
Os círculos são simples de trabalhar em pré-cálculo. Um círculo tem um centro, um raio, e um monte de pontos, mas você siga etapas ligeiramente diferentes, dependendo se você está graficamente um círculo centrado na origem ou longe da origem.
A primeira coisa que você precisa saber, a fim de representar graficamente a equação de um círculo é o lugar onde um avião o centro está localizado. A equação de um círculo aparece como (x - h)2 + (y - v)2 = r2. Isso é chamado de centro-radius Formato (Ou formulário padrão) porque lhe dá duas peças de informação ao mesmo tempo. o h e v representam as coordenadas do centro do círculo, sendo no ponto (H, v), E r representa o raio. Especificamente, h representa o deslocamento horizontal - como medida para a esquerda ou para a direita do y-eixo do centro do círculo é. a variável v representa o deslocamento vertical - como muito acima ou abaixo do x-eixo do centro cai. Do centro, você pode contar a partir do centro r unidades (o raio) na horizontal em ambas as direções e verticalmente em ambas as direções para obter quatro pontos diferentes, todos equidistantes do centro. Ligue estes quatro pontos com a melhor curva que você pode esboçar para obter o gráfico do círculo.
Círculos gráficas centrado na origem
O círculo mais simples para fazer o gráfico é aquele cujo centro está na origem (0, 0). porque tanto h e v são zero, eles podem desaparecer e você pode simplificar a equação círculo padrão para parecer x2 + y2 = r2. Por exemplo, para fazer o gráfico do círculo x2 + y2 = 16, siga estes passos:
Perceber que o círculo é centrada na origem (sem h e v) E coloque este ponto lá.
Calcular o raio resolvendo para r.
Conjunto r2 = 16. Neste caso, você obtém r = 4.
Traçar os pontos raio no plano de coordenadas.
Você conta a 4 em todas as direções a partir do centro (0, 0): esquerda, direita, para cima e para baixo.
Ligue os pontos para representar graficamente o círculo usando uma curva suave, redondo.
Representação gráfica de um círculo centrado na origem.A figura mostra este círculo no avião.
Círculos gráficas Centrado longe da origem
Embora gráficos círculos na origem é mais fácil, muito poucos gráficos são tão fácil e simples como aqueles. Na pré-cálculo, você trabalha com transformar gráficos de todas as formas e tamanhos diferentes. Felizmente, estes gráficos todos seguem o mesmo padrão para mudanças horizontais e verticais, para que você não tem que se lembrar muitas regras.
Não se esqueça que as coordenadas do centro do círculo são dos sinais opostos do h e v a partir de dentro dos parênteses da equação. Porque o h e v estão dentro dos símbolos de agrupamento, isto significa que a mudança acontece oposto do que você imagina.
Por exemplo, siga estes passos para representar graficamente a equação (x - 3)2 + (y + 1)2 = 25:
Localizar o centro do círculo, a partir da equação (H, v).
(x - 3)2 significa que o x-coordenada do centro é positivo 3.
(y + 1)2 significa que o y-coordenada do centro é negativo 1.
Colocar o centro do círculo em (3, -1).
Calcular o raio resolvendo para r.
Conjunto r2 = 25 e raiz quadrada de ambos os lados para obter r = 5.
Traçar os pontos raio no plano de coordenadas.
Contagem 5 unidades para cima, baixo, esquerda e direita do centro em (3, -1). Este passo dá pontos em (8, -1), (-2, -1), (3, -6), e (3, 4).
Ligue os pontos para o gráfico do círculo com uma curva redonda e lisa.
Representação gráfica de um círculo não centrado na origem.A figura mostra uma representação visual deste círculo.