2 maneiras de representar graficamente um Círculo

Os círculos são simples de trabalhar em pré-cálculo. Um círculo tem um centro, um raio, e um monte de pontos, mas você siga etapas ligeiramente diferentes, dependendo se você está graficamente um círculo centrado na origem ou longe da origem.

A primeira coisa que você precisa saber, a fim de representar graficamente a equação de um círculo é o lugar onde um avião o centro está localizado. A equação de um círculo aparece como (x - h)2 + (y - v)2 = r2. Isso é chamado de centro-radius Formato (Ou formulário padrão) porque lhe dá duas peças de informação ao mesmo tempo. o h e v representam as coordenadas do centro do círculo, sendo no ponto (H, v), E r representa o raio. Especificamente, h representa o deslocamento horizontal - como medida para a esquerda ou para a direita do y-eixo do centro do círculo é. a variável v representa o deslocamento vertical - como muito acima ou abaixo do x-eixo do centro cai. Do centro, você pode contar a partir do centro r unidades (o raio) na horizontal em ambas as direções e verticalmente em ambas as direções para obter quatro pontos diferentes, todos equidistantes do centro. Ligue estes quatro pontos com a melhor curva que você pode esboçar para obter o gráfico do círculo.

Círculos gráficas centrado na origem

O círculo mais simples para fazer o gráfico é aquele cujo centro está na origem (0, 0). porque tanto h e v são zero, eles podem desaparecer e você pode simplificar a equação círculo padrão para parecer x2 + y2 = r2. Por exemplo, para fazer o gráfico do círculo x2 + y2 = 16, siga estes passos:

  1. Perceber que o círculo é centrada na origem (sem h e v) E coloque este ponto lá.

  2. Calcular o raio resolvendo para r.

    Conjunto r2 = 16. Neste caso, você obtém r = 4.

  3. Traçar os pontos raio no plano de coordenadas.

    Você conta a 4 em todas as direções a partir do centro (0, 0): esquerda, direita, para cima e para baixo.

  4. Ligue os pontos para representar graficamente o círculo usando uma curva suave, redondo.

    Representação gráfica de um círculo centrado na origem.
    Representação gráfica de um círculo centrado na origem.

    A figura mostra este círculo no avião.

Círculos gráficas Centrado longe da origem

Embora gráficos círculos na origem é mais fácil, muito poucos gráficos são tão fácil e simples como aqueles. Na pré-cálculo, você trabalha com transformar gráficos de todas as formas e tamanhos diferentes. Felizmente, estes gráficos todos seguem o mesmo padrão para mudanças horizontais e verticais, para que você não tem que se lembrar muitas regras.

Não se esqueça que as coordenadas do centro do círculo são dos sinais opostos do h e v a partir de dentro dos parênteses da equação. Porque o h e v estão dentro dos símbolos de agrupamento, isto significa que a mudança acontece oposto do que você imagina.

Por exemplo, siga estes passos para representar graficamente a equação (x - 3)2 + (y + 1)2 = 25:

  1. Localizar o centro do círculo, a partir da equação (H, v).

    (x - 3)2 significa que o x-coordenada do centro é positivo 3.

    (y + 1)2 significa que o y-coordenada do centro é negativo 1.

    Colocar o centro do círculo em (3, -1).

  2. Calcular o raio resolvendo para r.

    Conjunto r2 = 25 e raiz quadrada de ambos os lados para obter r = 5.

  3. Traçar os pontos raio no plano de coordenadas.

    Contagem 5 unidades para cima, baixo, esquerda e direita do centro em (3, -1). Este passo dá pontos em (8, -1), (-2, -1), (3, -6), e (3, 4).

  4. Ligue os pontos para o gráfico do círculo com uma curva redonda e lisa.

    Representação gráfica de um círculo não centrado na origem.
    Representação gráfica de um círculo não centrado na origem.

    A figura mostra uma representação visual deste círculo.

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