Cálculo: como representar graficamente uma elipse
Uma elipse é basicamente um círculo que foi esmagado horizontalmente ou verticalmente. A partir de uma perspectiva de pré-cálculo, uma elipse é um conjunto de pontos no plano, criando uma forma oval, forma curvada de tal modo que a soma das distâncias a partir de qualquer ponto na curva de dois pontos fixos (a focos) É uma constante (sempre o mesmo).
Graficamente falando, você deve saber dois tipos diferentes de elipses: horizontal e vertical. Uma elipse horizontal é curto e engorda uma vertical é alto e magro. Cada tipo de elipse tem estas partes principais:
Centro. O ponto no meio da elipse é chamado o centro e é nomeado (H, v) Como o vértice de uma parábola e o centro de um círculo.
Eixo maior. o eixo maior é a linha que atravessa o centro da elipse ao longo caminho. a variável uma é a letra utilizado para nomear a distância a partir do centro para a elipse no eixo maior. Os pontos finais do eixo maior da elipse são no e são chamados vértices.
eixo menor. o eixo menor é perpendicular ao eixo maior e atravessa o centro do caminho curto. a variável b é a letra utilizado para nomear a distância para a elipse do centro no eixo menor. Uma vez que o eixo maior é sempre maior do que o menor, uma > b. Os pontos de extremidade no eixo menores são chamados co-vértices.
Focos. o focos são os dois pontos que ditam como gordura ou como magro da elipse é. Eles são sempre localizado sobre o eixo principal, e pode ser encontrado através da seguinte equação: uma2 - b2 = F2 Onde uma e b são mencionados como nos anteriores e balas F é a distância a partir do centro de cada foco.
Os rótulos de uma elipse horizontal e uma elipse vertical.
Figura A mostra uma elipse horizontal, com as suas partes labeled- figura b mostra uma vertical. Note-se que o comprimento do eixo maior é 2uma e o comprimento do eixo menor é 2b.Esta figura também mostra o posicionamento correto dos focos - sempre no eixo principal.
Dois tipos de equações aplicam-se a elipses, dependendo se eles são horizontal ou vertical. A equação horizontal tem o centro em (H, v), Eixo maior de doisuma, e o eixo menor de doisb:
A equação vertical tem as mesmas peças, embora uma e b trocar de lugar:
Note-se que quando o número maior uma está embaixo x, a elipse é horizontal- quando o número maior está sob Y, é vertical.