Como identificar as quatro secções cónicas na Equação Form

Cada seção cônica tem a sua própria forma padrão de uma equação com x- e y-variáveis ​​que você pode gráfico no plano de coordenadas. Você pode escrever a equação de uma cónica se você é dado pontos-chave no gráfico.

Ser capaz de identificar qual seção cônica é que por apenas a equação é importante porque às vezes isso é tudo o que você está dado (você não vai sempre ser dito o tipo de curva que você está graficamente). Alguns pontos-chave são comuns a todas as cônicas (vértices, focos e eixos, para citar alguns), assim que você começar traçando estes pontos-chave e, em seguida, identificar o tipo de curva se formam.

As equações de seções cônicas são muito importantes porque eles dizem que não só que cónica deve ser graficamente, mas também o que o gráfico deve ser semelhante. O aparecimento de cada secção cónica tem tendências com base nos valores das constantes na equação. Normalmente estas constantes são referidos como a, b, H, V, F, e d. Nem todo cônica tem todas essas constantes, mas cônicas que os têm são afetados da mesma forma por mudanças na mesma constante. cónicas podem vir em todas as formas e tamanhos diferentes: grande, pequeno, gordo, magro, vertical, horizontal, e muito mais. As constantes listados acima são os culpados destas mudanças.

Uma equação que tem que ter x² e / ou y² para criar uma cónica. Se nem x nem y é elevado ao quadrado, então a equação é a de uma linha. Nenhuma das variáveis ​​de uma seção cônica pode ser elevado para qualquer poder que não seja um ou dois.

Certas características são únicas para cada tipo de cônica e sugerir-lhe qual das seções cônicas você está graficamente. A fim de reconhecer estas características, o x² prazo ea y² termo deve estar no mesmo lado do sinal de igual. Se eles são, em seguida, estas características são as seguintes:

• Círculo. Quando x e y são ambos quadrado e os coeficientes sobre eles são os mesmos - incluindo o sinal.

  Por exemplo, dê uma olhada 3x² - 12x + 3y² = 2. Observe que o x² e y² tem o mesmo coeficiente (positivo 3). Essa informação é tudo que você precisa reconhecer que você está trabalhando com um círculo.

• Parábola. quando qualquer x ou y é elevado ao quadrado - não ambos.

  as equações y = x² - 4 e x 2 =y² - 3y + 10 são ambos parábolas. Na primeira equação, você verá uma x² mas não y², e na segunda equação, você verá uma y² mas não x². Nada mais importa - sinais e coeficientes de alterar a aparência física da parábola (qual o caminho se abre ou como a gordura é), mas não muda o fato de que é uma parábola.

• Elipse. Quando x e y são ambos quadrado e os coeficientes são positivos, mas diferente.

  A equação 3x² - 9x + 2y² + 10y - 6 = 0 é um exemplo de uma elipse. Os coeficientes de x² e y² são diferentes, mas ambas são positivos.

• Hipérbole. Quando x e y são ambos quadrado, e exatamente um dos coeficientes é negativo e exatamente um dos coeficientes é positivo.

  A equação quatroy² - 10y - 3x² = 12 é um exemplo de uma hipérbole. Desta vez, os coeficientes de x² e y² são diferentes, mas exactamente um deles é negativo e um positivo, que é um requisito para a equação para o grafo de uma hipérbole.