Como encontrar a Equação do Asymptotes
Na pré-cálculo, você pode precisar de encontrar a equação da asymptotes para ajudá-lo esboçar as curvas de uma hipérbole. Porque hipérboles são formados por uma curva em que a diferença das distâncias entre dois pontos é constante, as curvas de se comportar de forma diferente do que as outras secções cónicas. Este valor compara as diferentes secções cónicas.
Porque as distâncias não pode ser negativo, o gráfico tem assíntotas que a curva não pode atravessar.
Hipérboles são as únicas seções cônicas com asymptotes. Embora parábolas e hipérboles são muito semelhantes, parábolas são formados pela distância entre um ponto e do raio de uma linha de ser o mesmo. Portanto, parábolas não tem asymptotes.
Alguns problemas de pré-cálculo pedir-lhe para encontrar não só o gráfico da hipérbole, mas também a equação das linhas que determinam as assíntotas. Quando lhe pediram para encontrar a equação da asymptotes, sua resposta depende se a hipérbole está na horizontal ou vertical.
Se o hipérbole é horizontal, os assimptotas são dadas pela linha com a equação
Se a hipérbole é vertical, as assíntotas temos a equação
as fracções b/uma e uma/b são as inclinações das linhas. Agora que você sabe a inclinação de sua linha e um ponto (que é o centro da hipérbole), você sempre pode escrever as equações sem ter que memorizar as duas fórmulas asymptote.
Pode encontrar o declive da assimptota, neste exemplo,
seguindo estes passos:
Encontre a inclinação dos asymptotes.
A hipérbole é vertical, de modo a inclinação das asymptotes é
Utilizar a inclinação a partir do Passo 1 e do centro da hipérbole como o ponto para encontrar a forma de ponto-do declive da equação.
Lembre-se que a equação de uma linha com inclinação m através do ponto (x1, y1) é y - y1 = m(x - x1). Portanto, se a inclinação é
e é o ponto (-1, 3), então a equação da linha é
Resolva para y para encontrar a equação no formato inclinação-intercepção.
Você tem que fazer cada assíntota separadamente aqui.
Distribuir 4/3 à direita para chegar
e em seguida, adicione 3 a ambos os lados para obter
Distribuir -4/3 para o lado direito para obter
Em seguida, adicione 3 a ambos os lados para obter
