Como representar graficamente uma hipérbole em 5 etapas

Quando representar graficamente uma hipérbole, você pode pensar nisso como uma mistura de duas parábolas - cada um uma imagem espelho perfeito do outro, e cada abertura de distância um do outro. A definição matemática de uma hipérbole é o conjunto de todos os pontos em que a diferença na distância a partir de dois pontos fixos (o chamado focos) É constante. Hipérboles vêm em dois tipos: horizontal e vertical.

A equação para uma hipérbole é horizontal

A equação para uma hipérbole vertical é

Para representar graficamente uma hipérbole, como neste exemplo,

você seguir estes passos simples:

1. Marque o centro.

   Porque esta equação é para uma hipérbole vertical, você achar que o centro (h, v) Deste hipérbole é (-1, 3). Recorde, os sinais dos números entre parênteses são opostos aos das coordenadas do centro. Lembre-se também que h está dentro dos parênteses com x, e v está dentro dos parênteses com y. Para este exemplo, a quantidade com y quadrado vem em primeiro lugar, mas h e v não trocar de lugar. o h e v permanecer sempre fiel às suas respectivas variáveis, x e y.

2. A partir do centro no Passo 1, encontrar eixos transversal e conjugadas.

   Ir para cima e para baixo o eixo transversal a uma distância de 4 (porque 4² está embaixo y), E depois vá para a direita e à esquerda 3 (porque 3² está embaixo x). Mas não ligar os pontos para obter uma elipse! Até agora, os passos de desenho uma hipérbole eram exatamente o mesmo que para desenhar uma elipse, mas aqui é onde as coisas ficam diferentes: Os pontos que você marcou como uma (Sobre o eixo transversal) são os seus vértices.

3. Usar esses pontos para desenhar um retângulo que vai ajudar a orientar a forma do seu hipérbole.

   Porque você subiu anddown 4, a altura do retângulo é 8- indo para a esquerda e para a direita 3 dá-lhe uma largura de 6.

4. Desenhe linhas diagonais através do centro e dos cantos do retângulo que se estender além do retângulo.

   Este passo dá-lhe duas linhas que serão seus asymptotes.

5. Esboçar as curvas.

   Começando em cada vértice separadamente, desenhar as curvas que se aproximam as asymptotes o mais longe dos vértices da curva recebe. O gráfico se aproxima das assíntotas, mas nunca realmente toca-los.

   
   Criando um retângulo para representar graficamente uma hipérbole com asymptotes.

Esta figura mostra a hipérbole acabado.