Como representar graficamente Parábolas

O gráfico de uma função quadrática é uma superfície lisa, você

-curva em forma que se abre para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente do x² prazo. O vértice e intercepta oferecer os pontos mais rápida e fácil para ajudar com o gráfico da parábola.

Você pode recorrer para a solução de outros pontos, se o gráfico não tem x-intercepta ou se precisar de informações adicionais para determinar mais sobre a forma.

Outra ajuda para usar quando graficamente parábolas é a eixo de simetria- uma parábola é simétrica sobre uma linha vertical que passa pelo vértice. Pontos de ambos os lados do eixo de simetria que têm a mesma y-valor são distâncias iguais do eixo. A equação do eixo de simetria é x = h, Onde (h, k) É o vértice da parábola.

pergunta amostra

1. Esboçar o gráfico da parábola f(x) = -x² + 6x + 40, rotulagem e quaisquer intercepta o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   Como você pode ver, o y-interceptação é (0, 40) - você pode encontrá-lo, permitindo que toda a x'S igual a 0 e simplificação. Encontre o x-intercepta, definindo -x² + 6x + 40 igual a 0 e factoring: 0 = - (x² - 6x - 40) = - (x + 4) (x - 10) - x = -4 E 10, de modo que as intercepções são em (-4, 0) e (10, 0).

   O vértice está em (3, 49): Você encontra o x-valor e, em seguida, substituir o x'S com 3s e simplificar para o y-coordenada.

   

questões práticas

1. Esboçar o gráfico da parábola f(x) 4 =x², rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

2. Esboçar o gráfico da parábola

   

3. rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

4. Esboçar o gráfico da parábola f(x) = 3x² - 6x - 9, qualquer rotulagem intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

5. Esboçar o gráfico da parábola f(x) = -2x² + 10x - 8, rotulagem e quaisquer intercepta o vértice e que mostra o eixo de simetria.

Seguem-se respostas para as questões práticas:

1. Esboçar o gráfico da parábola f(x) 4 =x², rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   

   A única intercepção é em (0, 0). A parábola abre para cima, porque 4 é positivo. O vértice é de (0, 0), e a equação de o eixo de simetria é x = 0 (o qual é a y-eixo).

2. Esboçar o gráfico da parábola

   

   rotular quaisquer intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   

   As intercepções são em (0, 3), (3, 0), e (-3, 0). A parábola abre para baixo, porque o coeficiente de x² é negativa. O vértice é em (0, 3), o y-interceptar, e a equação de o eixo de simetria é x = 0.

3. Esboçar o gráfico da parábola f(x) = 3x² - 6x - 9, qualquer rotulagem intercepta e o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   

   As intercepções são em (0, -9), (3, 0) e (-1, 0). A parábola abre para cima, porque 3 é positivo. O vértice é a (1, -12), e da equação do eixo de simetria é x = 1.

4. Esboçar o gráfico da parábola f(x) = -2x² + 10x - 8, rotulagem e quaisquer intercepta o vértice e que mostra o eixo de simetria.

   

   As intercepções são em (0, -8), (4, 0), e (1, 0). A parábola abre para baixo, porque -2 é negativo. O vértice é em (2.5, 4.5), e a equação de o eixo de simetria é x = 2,5.