Como representar graficamente Números Complexos

Para representar graficamente os números complexos, você simplesmente combinar as idéias do-número real plano de coordenadas eo Gauss ou Argand plano de coordenadas para criar o complexo plano de coordenadas. Por outras palavras, dado um número complexo A + BEu, você tomar a parte real do número complexo (A) para representar o x-coordenar, e você toma a parte imaginária (B) para representar o y-coordenada.

No Gauss ou Argand plano de coordenadas, números reais puros na forma uma + 0Eu existir completamente no eixo real (eixo horizontal), e os números imaginários puros na forma 0 + BEu existir completamente no eixo imaginário (o eixo vertical). A Figura mostra um gráfico de um número real, e a Figura b mostra que de um número imaginário.

Embora você gráfico números complexos como qualquer ponto do-número real plano de coordenadas, os números complexos não são reais! o x-coordenada é a única parte real de um número complexo, assim que você ligue para o x-o eixo eixo real e a y-o eixo eixo imaginário quando representa graficamente no complexo plano de coordenadas.

Gráficos de números complexos dá-lhe uma maneira de visualizá-los, mas um número complexo representada graficamente não tem o mesmo significado físico como um dos números reais par de coordenadas. Para um (x, y) De coordenadas, a posição do ponto sobre o plano é representado por dois números. No plano complexo, o valor de um número único complexo é representada pela posição do ponto, de modo que cada número complexo A + BEu pode ser expresso como sendo o par ordenado (A, B).

Você pode ver vários exemplos de números complexos grafados nesta figura:

• Ponto A. A parte real é 2 e a parte imaginária é 3, de modo que o complexo coordenado é (2, 3) em que 2 é sobre o eixo real (ou horizontal) e 3 está no eixo imaginário (ou vertical). Este ponto é 2 + 3Eu.

• Ponto B. A parte real é -1 e a parte imaginária é -4- você pode desenhar o ponto no plano complexo como (-1, -4). Este ponto é -1 - 4Eu.

• Ponto C. A parte real é 1/2 e a parte imaginária é -3, de modo que o complexo coordenado é (1/2, -3). Este ponto é 1/2 - 3Eu.

• Ponto D. A parte real é de -2 e a parte imaginária é 1, o que significa que no plano complexo, é o ponto (-2, 1). Esta cota é de -2 + Eu.