Como determinar a medida de um ângulo cujo vértice está fora de um círculo

Um ângulo que intersecta um círculo pode ter o seu vértice no interior, sobre ou fora do círculo. Este artigo discute os três tipos de ângulos que têm seus vértices fora de um círculo: ângulos secante-secante, ângulos secante-tangentes e ângulos tangente-tangentes. A tangente é uma linha que toca um círculo em um único ponto- uma secante é uma linha que cruza um círculo em dois pontos.

Então, aqui estão os três tipos de ângulos que têm o seu vértice fora de um círculo:

• ângulo Secant-secante: Um ângulo secante-secante, como ângulo BDF na figura acima no canto superior esquerdo, é um ângulo cujo vértice se encontra fora de um círculo e cujos lados são dois secantes do círculo.

• ângulo Secant-tangente: Um ângulo secante-tangente, como ângulo GJK na figura acima no canto superior direito, é um ângulo cujo vértice se encontra fora de um círculo e cujos lados são uma secante e uma tangente do círculo.

• ângulo tangente-tangente: Um ângulo tangente-tangente, como ângulo LMN na figura acima na parte inferior, é um ângulo cujo vértice se encontra fora de um círculo e cujos lados são duas tangentes do círculo.

Medida de um ângulo exterior de um círculo: A medida de um ângulo de secante-secante, um ângulo secante-tangente, ou um ângulo tangente-tangente é uma-metade da diferença das medidas dos arcos interceptados. Por exemplo, na figura acima,

Note que você subtrair o arco menor da maior (se você receber uma resposta negativa, você sabe que subtraído na ordem errada).

Agora, usando a figura acima, resolver este problema com a fórmula de ângulo fora-uma-círculo:

Ligue estas expressões na fórmula, e você está em casa gratuitamente: