Como determinar a medida de um ângulo cujo vértice está em um círculo
Dos três lugares vértice de um ângulo pode ser em relação a um círculo (dentro, sobre ou fora do círculo), os dois tipos de ângulos que tem o seu vértice em um círculo - inscrito ângulos e ângulos tangente acordes - são os que surgem nas mais problemas e, portanto, são os mais importantes.
ângulo inscrito: Um ângulo inscrito, como ângulo BCD na figura acima à esquerda, é um ângulo cujo vértice encontra-se em um círculo e cujos lados são duas cordas do círculo.
ângulo tangente acordes: Um ângulo tangente acordes, como ângulo JKL na figura acima à direita, é um ângulo cujo vértice se encontra em um círculo e cujos lados são uma tangente e uma corda do círculo.
Medida de um ângulo em um círculo: A medida de um ângulo inscrito ou um ângulo tangente-corda é uma metade a medida de seu arco interceptado.
Por exemplo, na figura acima,
Certifique-se de lembrar a simples idéia de que um ângulo em um círculo é metade da medida do arco intercepta (ou se você olhar para ele o contrário, a medida de arco é o dobro do ângulo). Se você esquecer que é a metade dos quais, tente o seguinte: Desenhe um esboço rápido de um círculo com um 90 # 176- arco (um quarto do círculo) e um ângulo inscrito que intercepta a 90 # 176- arco. Você vai ver imediatamente que o ângulo é inferior a 90 # 176-, dizendo que o ângulo é a coisa que é metade do arco, e não vice-versa.
ângulos congruentes em um círculo:
Se dois ângulo inscrito ou tangente acordes interceptar o mesmo arco, então eles são congruentes (veja a figura abaixo à esquerda).
Se dois inscritas ou tangente acordes ângulos interceptar arcos congruentes, então eles são congruentes (veja a figura abaixo à direita).
Tempo de ver essas idéias em ação.
Usando a figura acima, resolve o problema seguinte:
A chave para este problema é usar apenas a fórmula ângulo inscrito mais e mais. Recorde - o ângulo é metade da Arc o arco é duas vezes o ângulo.
Você tem as medidas dos três primeiros: 110 # 176-, 176- 40 # e 120 # 176- respectivamente. Isso adiciona até 270 # 176-.
Nota: Esta ideia triângulo também lhe dá uma boa maneira de verificar os seus resultados - fazer os ângulos somam 180 # 176-?
Isso somam 180 # 176-, por isso verifica, o que leva à seguinte dica.
Sempre que possível, verifique as suas respostas com um método que é diferente de seu método de solução original. Isto é um muito verificação mais eficaz dos seus resultados do que simplesmente passando por seu trabalho uma segunda vez à procura de erros.