Como medir ângulos com Radians
Graus não são a única maneira de medir ângulos. Você também pode usar radianos. Graus e radianos são apenas duas maneiras diferentes de medir ângulos, como polegadas e centímetros são duas formas de medir o comprimento.
o radiano medida de um ângulo é o comprimento do arco ao longo da circunferência do círculo unitário cortada pelo ângulo. (Mas note que quando você diz que um ângulo tem uma medida de, digamos, 2 radianos, você está falando sobre o quão grande o ângulo é aberto (assim como quando você usar graus) - não são geralmente preocupados com o comprimento do arco , apesar de que é onde a definição vem.)
Olhe para o ângulo de 30 graus no quadrante I da figura abaixo. Você veja a seção em negrito da circunferência do círculo que é cortada por esse ângulo? Porque um círculo inteiro é de 360 graus, que ângulo de 30 graus é um doze avos do círculo. Assim, o comprimento do arco negrito é um doze avos da circunferência do círculo.
Porque o arco negrito é um doze avos do que, seu comprimento é 240- # / 6, que é a medida de radiano o ângulo de 30 graus.
circunferência do círculo unitário de 2 # 240- torna mais fácil lembrar que 360 graus é igual a 2 # 240- radianos. Metade da circunferência tem um comprimento de # 240-, 180 graus de modo igual # 240- radianos.
Se você se concentrar no fato de que 180 graus é igual a # 240- radianos, outros ângulos são fáceis:
A lista a seguir contém as fórmulas para a conversão de graus em radianos e vice-versa.
Para converter de graus em radianos:
Para converter de radianos para graus:
No cálculo, alguns problemas utilizar graus e outros usam radianos, mas radianos são a unidade de preferência. Se um problema não especifica a unidade, faça o problema em radianos.