Como usar Radians resolver um problema Trig
Usando radianos é muito útil quando você está fazendo aplicações de trigonometria envolvendo o comprimento de um arco de um círculo, que faz parte da sua circunferência. Isso pode incluir a medição da varredura de uma mão em um relógio ou encontrar a distância em um problema de navegação.
Uma parte de um círculo pode ser um arco, um diâmetro (não é realmente uma parte física, mas uma medida), um setor (A torta de peças do interior), ou o centro. As medidas geralmente começam em graus, e você alterá-las para radianos, quando necessário, para completar o problema.
Por exemplo, radar varre uma área circular, que tem um raio de 40 milhas. Em um segundo, ele varre um arco de 60 graus. o que área é que o radar cobrir em um segundo? Em cinco segundos? Referem-se à figura anterior, que mostra um varrimento de 60 graus.
Veja como você resolver este problema:
Encontre a área do círculo.
Divide pela parte do círculo que a varredura cobre.
A varredura de 60 graus é apenas um sexto de todo o círculo, de modo que você descobrir a área que a varredura abrange dividindo toda a área por 6.
O problema anterior funciona muito bem, porque o número de graus (60) é um valor conveniente - é uma fração do círculo. Mas e se o número não divide uniformemente em 360? Por exemplo, que se o radar varre um ângulo de 76 graus em um segundo?
Tome a fração para essa parte do círculo e multiplicá-lo pela área, PI-r2. Um nome fantasia para esta parte de um círculo é setor.
Mantenha as seguintes fórmulas em mente quando você está tentando encontrar a área de um sector:
Por exemplo, para encontrar a área da varredura do radar no exemplo anterior, quando o radar varre 76 graus por segundo, siga estes passos:
Colocar em 76 para o Theta- ° e 40 para o raio na fórmula para a área de um sector.
Multiplicar e dividir para simplificar a resposta.
Para demonstrar este cálculo de radar de varredura, se você está dado medições em radianos, encontrar a área da varredura do radar, se a varredura é PI-/ 3 radianos (que é de 60 graus).
Colocar PI-/ 3 em pelo theta-R e em 40 para o raio.
Multiplicar e dividir para simplificar a resposta.
