Como determinar a área de setores e segmentos de um círculo
Marcar uma seção de um círculo com um arco e uma corda, e você tem um segmento (este tipo de segmento tem nada a ver com um segmento de linha). Jogue um par de raios em torno de um arco, e você tem um setor.
Então, aqui estão as definições das duas regiões (A figura acima mostra ambos):
*Setor: Uma região delimitada por dois raios e um arco de um círculo (Inglês definição simples: a forma de um pedaço de pizza)
* Segmento de um círculo: Uma região delimitada por uma corda e um arco de um círculo
Área de um sector: A área de um sector (como o sector PQR na figura acima) é igual à área do círculo
vezes a fração do círculo representado pelo sector:
Aqui está um exemplo: usando a figura a seguir,
usar a fórmula para calcular a área do sector ACB.
Área de um segmento: Para calcular a área de um segmento como o de a primeira figura, basta subtrair a área do triângulo da área do setor (a propósito, não há nenhuma maneira técnica para nomear os segmentos, mas você pode chamar este segmento de círculo XZ):
O problema seguinte ilustra como encontrar o comprimento do arco, área de sector e área de segmento:
Aqui está a solução:
Encontre o comprimento do arco IK.
Você realmente não precisa de uma fórmula para encontrar o comprimento do arco se você compreender os conceitos:
Isso é tudo que existe para ela. Veja como tudo isso parece quando você ligá-lo na fórmula:
Encontre a área do sector IDK.
Um sector é uma fração da área do círculo. Porque 120 # 176- ocupa um terço dos graus em um círculo, o setor IDK ocupa um terço da área do círculo. Aqui está a solução formal:
Encontre a área do segmento de círculo IK.
Para encontrar a área do segmento, você precisa a área do triângulo IDK para que possa subtrair a área do sector IDK. Desenhe uma altitude para baixo a partir D ao segmento IK. Isso cria dois 30 # 176-- 60 # 176-- 90 # 176- triângulos.
Está tudo pronto para terminar com a fórmula área do segmento:
