Como usar Raios extra para resolver um problema
Ao comprar uma casa, as três coisas mais importantes a considerar são localização, localização, localização. Com círculos, é raios, raios, raios. Em problemas círculo, muitas vezes você precisa adicionar raios extra e raios parcial para criar triângulos retângulos ou triângulos isósceles, que você pode usar para resolver o problema. Aqui está o que você faz em maior detalhe:
Desenhar raios adicional sobre a figura. Você deve tirar raios nos pontos onde alguma coisa cruza ou toca o círculo, ao invés de apenas qualquer ponto de idade no círculo.
Abra os olhos e observe todos os raios - incluindo novos que você desenhou - e marcá-los todos congruentes. Por alguma razão - embora todos os raios são congruentesé um dos teoremas mais simples da geometria - as pessoas frequentemente quer deixar de notar todos os raios em um problema ou deixar de notar que eles são congruentes.
Desenhar no segmento (parte de um raio) que vai desde o centro de um círculo de uma corda e que é perpendicular à corda. Este segmento corta a corda.
Agora vá para o seguinte problema: Encontre a área do quadrilátero inscrito ghjk mostrado à esquerda. O círculo possui um raio de 2.
Para resolver este problema, a primeira coisa a fazer é desenhar nos quatro raios para os quatro vértices do quadrilátero, como mostrado na figura do lado direito.
Agora você simplesmente precisa encontrar a área dos triângulos individuais. Você pode ver que o triângulo JKC É equilátero, assim você pode usar a fórmula triângulo equilátero para um presente:
E se você estiver com a bola, você deve reconhecer triângulos GHC e HJC.
Você já sabe a base e altura destes dois triângulos, assim que começar suas áreas deve ser uma pressão. Para cada triângulo,
Agora, desenhe a altitude (de um raio parcial) do triângulo KGC a partir de C ao segmento GK.
Agora basta adicionar 'em up:
