Como usar o Ângulo-Bisector Teorema
O teorema de Ângulo-Bissetriz afirma que, se um raio bissecta um ângulo de um triângulo, em seguida, ele divide o lado oposto em segmentos que são proporcionais aos outros dois lados. A figura a seguir ilustra isso.
O teorema Angle-Bisector envolve uma proporção - como com triângulos semelhantes. Mas note que você Nunca obter triângulos semelhantes quando você bissetriz de um ângulo de um triângulo (a menos que você bissetriz do ângulo do vértice de um triângulo isósceles, caso em que a bissetriz divide o triângulo em dois triângulos congruentes).
Não se esqueça do Ângulo-Bisector Teorema. (Por alguma razão, os alunos muitas vezes se esqueça este teorema.) Assim, sempre que você ver um triângulo com um de seus ângulos cortada, considere o uso do teorema.
Como cerca de um problema de ângulo bisector? Por quê? Oh, apenas bcuz.
Dado: Diagrama como mostrado
Localizar: 1.) BZ, CU, UZ, e BU e 2.) A área do triângulo BCU e triângulo BUZ
Encontrar BZ, CU, UZ, e BU.
É um triângulo 6-8-10, então BZ é 10.
Em seguida, defina CU igual a x. UZ torna-se, em seguida, 8 - x. Configure a proporção de ângulo bisector e resolver para x:
assim CU é de 3 e UZ é 5.
O Teorema de Pitágoras, em seguida, dá-lhe BU:
Calcula-se a área do triângulo BCU e triângulo BUZ.
Ambos os triângulos têm uma altura de 6 (quando você usa segmento CU e segmento UZ como as suas bases), então basta usar a fórmula área do triângulo:
Note-se que a relação entre as áreas destes triângulos, 9: 15 (o que reduz a 3: 5), é igual à razão das bases dos triângulos, 3: 5. Esta igualdade vale, sempre que um triângulo é dividido em dois triângulos com um segmento de um dos seus vértices para o lado oposto (ou não este segmento corta o ângulo do vértice exatamente ao meio).