Identificar Escalenos, Isosceles e Equilateral Triângulos

Triângulos são classificados de acordo com o comprimento dos seus lados ou a medida de seus ângulos. Estas classificações vêm em grupos de três, assim como os lados e ângulos si.

A seguir estão as classificações triângulo com base em lados:

• Triângulo escaleno: Um triângulo com nenhum lados congruentes

• Triângulo isósceles: Um triângulo com, pelo menos, dois lados congruentes

• Triângulo Equilátero: Um triângulo com três lados congruentes

  (Para os três tipos de triângulos com base na medida de seus ângulos, ver o artigo, Nº 147-A identificação dos triângulos por seus ângulos. # 148-)

Por causa de um triângulo equilátero é também isósceles, todos os triângulos são ou escaleno ou isósceles. Mas quando as pessoas chamam de um triângulo isósceles, eles são geralmente referindo-se a um triângulo com apenas dois lados iguais, porque se o triângulo tem três lados iguais, eles chamá-lo equilátero. Então, isso esquema de classificação envolve três tipos de triângulos ou apenas dois? Você é o juíz.

Identificar triângulos escaleno

Além de ter três lados desiguais, triângulos escaleno tem três ângulos desiguais. O lado mais curto é em frente ao menor ângulo, o lado médio fica em frente do ângulo médio, e - surpresa, surpresa - o lado mais longo é em frente ao maior ângulo. A figura acima mostra um exemplo de um triângulo escaleno.

A razão entre os lados não é igual ao rácio de ângulos. Não se assumir que um lado de um triângulo é, por exemplo, duas vezes, enquanto um outro lado que os ângulos opostos esses lados são também numa proporção de 2: 1. A proporção dos lados pode ser próximo do rácio dos ângulos, mas essas proporções estão Nunca exactamente igual (exceto quando os lados são iguais).

Se você está tentando descobrir algo sobre triângulos - como se uma bissetriz também corta (cortes em metade) do lado oposto - você pode esboçar um triângulo e ver se ele se parece verdadeiro. Mas o triângulo que você esboçar deve ser um não-direito, ângulo, triângulo escaleno (em oposição a um isósceles, equilátero, ou triângulo). Isto é porque triângulos escaleno, por definição, não possuem propriedades especiais, tais como os lados congruentes ou ângulos rectos. Se você esboçar, digamos, um triângulo isósceles em vez disso, qualquer conclusão que você alcance pode ser verdade apenas para triângulos deste tipo especial. Em geral, em qualquer área da matemática, quando você quer para investigar uma ideia, você não deve tornar as coisas mais especial do que tem que ser.

Identificando triângulos isósceles

Um triângulo isósceles tem dois lados iguais (ou três, tecnicamente) e dois ângulos iguais (ou três, tecnicamente). Os lados iguais são chamados de pernas, e o terceiro lado é a base. Os dois ângulos tocar a base (que são congruentes, ou igual) são chamados ângulos da base. O ângulo entre as duas pernas é chamado o ângulo do vértice. A figura acima mostra dois triângulos isósceles.

Identificação de triângulo equilátero

Um triângulo equilátero tem três lados iguais e três ângulos iguais (que são cada 60 # 176-). Seus ângulos iguais torná-lo equiângulo bem como equilátero. Você não costuma ouvir a expressão triângulo equiângulo, no entanto, porque o único triângulo que é equiângulo é o triângulo equilátero, e todos chamam esse triângulo equilátero. (Com quadriláteros e outros polígonos, no entanto, é necessário ambos os termos, porque uma figura equiangular, tal como um rectângulo, podem ter lados de comprimentos diferentes, e uma figura equilátero, tal como um losango, podem ter ângulos de tamanhos diferentes).