Como provar triângulos semelhantes com SSS ~
Você pode provar que os triângulos são semelhantes usando o método SSS ~ (Lado a Lado a Lado). SSS ~ indica que, se as proporções dos três pares de lados de dois triângulos correspondentes são iguais, então os triângulos são semelhantes.
A seguir a prova incorpora a linha média Teorema, que afirma que um segmento que une os pontos médios de dois lados de um triângulo é
Uma metade do comprimento do terceiro lado, e
Paralelo ao terceiro lado.
A figura acima proporciona o visual para o teorema.
A primeira parte da seguinte prova usa a primeira parte da linha média Teorema e SSS ~. A segunda parte da prova usa a segunda parte do teorema e prova os triângulos semelhantes com AA.
Use a primeira parte da linha média Teorema de provar que o triângulo CAMINHO é semelhante ao triângulo NEK.
Aqui está a solução: A primeira parte da linha média Teorema diz que um segmento que liga os pontos médios dos dois lados de um triângulo é metade do comprimento do terceiro lado. Você tem três tais segmentos:
Use a segunda parte da linha média Teorema de provar que o triângulo CAMINHO é semelhante ao triângulo NEK.
Resolver esta da seguinte forma: a segunda parte da linha média Teorema diz que um segmento que liga os pontos médios de dois lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado.
Os pares de segmentos paralelos deve fazer você pensar em usar os teoremas de linha paralela, o que poderia dar-lhe os ângulos congruentes você precisa provar que os triângulos semelhantes com AA (Ângulo-Ângulo).
Você pode usar os seguintes teoremas de linha paralela para provar que os ângulos são congruentes. Isto é, se duas linhas paralelas são cortados por um corte transversal e, em seguida. . .
ângulos correspondentes são congruentes.
ângulos interiores alternados são congruentes.
ângulos externos suplentes são congruentes.
