Como provar que o quadrilátero É um papagaio

Provando que um quadrilátero é um kite é um pedaço de bolo. Normalmente, tudo que você tem a fazer é usar triângulos congruentes ou triângulos isósceles. Aqui estão os dois métodos:

  • Se dois pares disjuntos de lados consecutivos de um quadrilátero são congruentes, então é uma pipa (inverso da definição de pipa).

  • Se uma das diagonais de um quadrilátero é a mediatriz do outro, então é uma pipa (inverso de uma propriedade).

Quando você está tentando provar que um quadrilátero é um papagaio, as seguintes dicas podem ser úteis:

  • Verifique o diagrama de triângulos congruentes. Não deixe de detectar triângulos que parecem congruentes e de considerar como CPCTC (partes correspondentes congruentes triângulos são congruentes) pode ajudá-lo.

  • Mantenha o primeiro teorema eqüidistância em mente (Que você pode usar para além ou em vez de provar congruentes triângulos): Se dois pontos são cada (um de cada vez) equidistante das extremidades de um segmento, em seguida, os pontos determinam a mediatriz do segmento. (Aqui está uma maneira fácil de pensar sobre isso:. Se você tem dois pares de segmentos congruentes, então há uma mediatriz)

  • Desenhar em diagonais. Um dos métodos para provar que um quadrilátero é uma pipa diagonais envolve, por isso, se o diagrama carece de qualquer uma das duas diagonais do kite, tente desenho em um ou de ambos.

Agora prepare-se para uma prova:

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plano de jogo: Veja como seu plano de ataque pode funcionar para esta prova.

  • Note-se que uma das diagonais do kite está faltando. Desenhe na falta diagonal, segmento CA.

  • Verifique o diagrama de triângulos congruentes. Depois de desenhar no segmento CA, há seis pares de triângulos congruentes. Os dois triângulos mais provável para ajudá-lo são triângulos CRH e ARH.

  • Prove os triângulos congruentes. Você pode usar ASA (o teorema de Ângulo-Side-Angle).

  • Use o teorema de equidistância.

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    Em seguida, usando o teorema de eqüidistância, esses dois pares de lados congruentes determinar a mediatriz da diagonal que você desenhou em. Over and out.

Confira a prova formal:

instrução 1:

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Motivo da declaração 1: Dois pontos de determinar uma linha.

declaração 2:

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Motivo da declaração 2: Dado.

declaração 3:

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Motivo da declaração 3: Definição de bisect.

declaração 4:

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Motivo da declaração 4: Propriedade reflexiva.

instrução 5:

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Motivo da declaração 5: Dado.

declaração 6:

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Motivo da declaração 6: Definição de bisect.

declaração 7:

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Motivo da declaração 7: Se dois ângulos são complementares a outros dois ângulos congruentes (ângulo CHS eo ângulo AHS), Então eles são congruentes.

instrução 8:

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Motivo da declaração 8: ASA (3, 4, 7).

declaração 9:

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Motivo para a afirmação 9: CPCTC.

declaração 10:

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Motivo da declaração 10: CPCTC.

declaração 11:

image13.png

Motivo da declaração 11: Se dois pontos (R e H) Estão cada equidistante das extremidades de um segmento (segmento CA), Então eles determinam a mediatriz desse segmento.

declaração 12:

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Motivo da declaração 12: Se uma das diagonais de um quadrilátero (segmento RS) É a mediatriz do outro (segmento CA), Então o quadrilátero é um kite.

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